Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log
2
cos
x
−
m
log
c
os
2
x
−
m
2
+
4
=
0
vô nghiệm? A.
−
∞
;
−
2
∪
2
;
+
∞
B.
2
;
2
C.
−
2
;
2
D.
−
2
;
2
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 cos x − m log c os 2 x − m 2 + 4 = 0 vô nghiệm?
A. − ∞ ; − 2 ∪ 2 ; + ∞
B. 2 ; 2
C. − 2 ; 2
D. − 2 ; 2
, 
, 
Đáp án C
Ta có : P T ⇔ log 2 cos x − 2 m log cos x − m 2 + 4 = 0
Đặt t = log cos x ⇒ t ∈ − ∞ ; 0 .
Khi đó: t 2 − 2 m t − m 2 + 4 = 0 *
PT đã cho vô nghiệm
⇔ * vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.
TH1: (*) vô nghiệm ⇔ Δ ' = 2 m 2 − 4 < 0 ⇔ − 2 < m < 2
TH2: (*) có nghiệm dương ⇔ Δ ' ≥ 0 S = 2 m > 0 P = 4 − m 2 > 0 ⇔ 2 ≤ m < 2
Kết hợp 2 TH suy ra m ∈ − 2 ; 2