Có bao nhiêu m nguyên để phương trình
m
.
2
x
+
1
+
m
2
=
16
x
-
6
.
8
x
+
2
.
4
x
+
1
có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 4 ...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu m nguyên để phương trình m . 2 x + 1 + m 2 = 16 x - 6 . 8 x + 2 . 4 x + 1 có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
Đặt t = 2 x ( t > 0 ) phương trình trở thành:
Với mỗi t>0 phương trình có một nghiệm x = log 2 t . Do đó phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi hệ phương trình cuối có đúng 2 nghiệm phân biệt t > 0.
Vẽ hai parabol ( P 1 ) : y = x 2 - 4 x ; ( P 2 ) : y = 2 x - x 2 trên cùng hệ trục toạ độ. Yêu cầu bài toán tương đương với đường thẳng y = m cắt hai đường thẳng y=m tại đúng 2 điểm có hoành độ dương
Vậy có 4 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án A.