Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
=
tan
x
,
y
=
0
,
x
=
0
,
x
=
π
4
xung quay trục Ox A.
V
=
π
ln
2
4
B.
V
=
ln
2
C.
V
=
π
2
4
D.
V
=
π
ln
2
...
Đọc tiếp
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x , y = 0 , x = 0 , x = π 4 xung quay trục Ox
A. V = π ln 2 4
B. V = ln 2
C. V = π 2 4
D. V = π ln 2
Đáp án D
V = π ∫ 0 π 4 tan x . d x = π ∫ 0 π 4 sin x cos x . d x = π ∫ π 4 0 d cos x cos x . d x = π . ln cos x 0 π 4 = − π . ln 1 2 = π . ln 2