Cho cơ hệ cân bằng như hình vẽ. Vật có khối lượng m = 10 kg được giữ vào tường nhờ dây treo AC và thanh nhẹ AB. Lấy g = 10 m / s 2 . Cho α = 30 ° ; β = 60 ° . Lực căng dây AC là
A. 100 N
B. 120 N
C. 80 N
D. 50 N
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cân bằng đối với trục quay ở C:
M T → = M P → ⇒ T . A C = P . A B P = m g = 40 N ; T = A B A C m g = 30 N
Phản lực có hướng .
Theo điều kiện cân bằng vật rắn
T → + P → + N → = 0 →
Chiếu lên hệ trục Oxy
N . sin α = T ⇒ N = T sin α M à sin α = A B B C = A B A B 2 + A C 2 = 3 5 ⇒ N = 50 N
Ta có các lực tác dụng lên thanh BC:
- Trọng lực P → 1 của thanh:
P 1 = m 1 g = 2.10 = 20 ( N )
- Lực căng của dây treo m2, bằng trọng lực P → 2 của m2
P 2 = m 2 g = 2.10 = 20 ( N )
- Lực căng T → của dây AB.
- Lực đàn hồi N → của bản lề C.
Theo điều kiện cân bằng Momen
M T = M P 1 + M P 2 ⇒ T . d T = P 1 . d P 1 + P 2 . d P 2 ⇒ T . C A = P 1 A B 2 + P 2 . A B
Theo bài ra
A C = A B ⇒ T = P 1 2 + P 2 = 30 N
Theo điều kiện cân bằng lực
P → 1 + P → 2 + T → + N → = 0 → ( 1 )
- Chiếu (1) lên Ox
− T + N x = 0 ⇒ N x = T = 30 N
- Chiếu (1) lên Oy
− P 1 − P 2 + N y = 0 ⇒ N y = P 1 + P 2 = 40 N
Phản lực của thanh tường tác dụng lên thanh BC là
N = N x 2 + N y 2 = 50 N V ớ i tan α = N x N y = 30 40 = 3 4 ⇒ α ≈ 37 0
Chọn A.
Các lực tác dụng lên thanh AB (tại B) như hình vẽ.
Điều kiện cân bằng: P ⇀ + N ⇀ + T ⇀ = 0
Từ hệ thức lượng trong tam giác vuông thu được:
Vì α = 45° nên lực căng dây T = P = mg = 16,9N