Cho hàm bậc ba y =f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt bằng:
A. 6
B. 10
C. 9
D. 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là D.
Để đường thẳng y = 2 m - 1 cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì 2 m - 1 = 5 2 m - 1 = 1 ⇔ m = 3 m = 1
Phương pháp:
+) Giải phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
Vậy tổng các phần tử của tập hợp S bằng 9 4
Chọn: C
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:
Ta khảo sát hàm số (C): y = -x3 + 3x có đồ thị sau như hình bên.
Tìm được nên yêu cầu bài toán
Đáp án D.
Xét hàm
f x = 4 3 x 3 − 2 x 2 + 1 ,
ta có f ' x = 4 x 2 − 4 x = 4 x x − 1 .
Do đó hàm số f x có các điểm cực trị là
0 ; 1 và 1 ; 1 3 . (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì
1 3 < − m < 1 ⇔ − 1 < m < − 1 3 .
Đáp án A