Question

[Pham Trong Bach]

Trong một lớp có 2n + 3 học sinh gồm An, Bình, Chi và 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến 2n + 3 mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Chi là 12 575  Tính số học sinh trong lớp

A. 20

B. 25

C. 27

D. Đáp án khác

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Số cách xếp An, Bình, Chi vào các ghế được đánh số từ 1 đến 2n+3 là:

Để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Chi thì số ghế của cả An và Chi phải cùng là số chẵn, hoặc cùng là số lẻ.

Khi chọn được số ghế của An và Chi thì số ghế của Bình sẽ là duy nhất

Mà trong dãy số từ 1 đến 2n+3, có n+1 số chẵn, n+2 số lẻ

Do đó, số cách chọn ghế của An, Bình, Chi thỏa mãn là:

ð Xác suất là:

⇒ n = 11

Vậy, số học sinh của lớp là 25 học sinh