Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - 1 + i = z + 2 i là đường nào trong các đường cho dưới đây?
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Elip
D. Parabo
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Giả sử z = x + yi
Ta có
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường thẳng
Đáp án A.
Gọi z = x ; y khi đó điều kiện trở thành:
x 2 + y − 1 2 = x 2 + y + 1 2 ⇔ y = − 1
Như vậy quỹ tích là một đường thẳng.
Đáp án A.
Gọi
z
=
x
;
y
khi đó điều kiện trở thành .
Như vậy quỹ tích là một đường thẳng
Chọn D.
Gọi
Ta có
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1;-2) và bán kính R=5
Đáp án D.
Gọi
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm I(1;-2) và bán kính R=5
Bình luận: Bài toán này ta dễ dàng nhận ra bằng phương pháp loại trừ nhất định 2 đáp án B và C đúng.
Mặt khác
Vậy biểu diễn hình học của z không thể là hình tròn:
Biểu diễn hình học của số phức.
Số phức z=a+bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trong mặt phẳng Oxy.
Đáp án A
Giả sử z = x + y i
Ta có z - 1 + i = z + 2 i ⇔ x - 1 2 + y - 1 2 = x 2 + y + 2 2 ⇔ x + 3 y + 1 = 0
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - 1 + i = z + 2 i là đường thẳng