Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABC là tam giác vuông,AB=BC=a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC') và (ABC') bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B'ACC'A' bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A.
Dựng B ' M ⊥ A ' C ' ⇒ B ' M ⊥ A C C ' A '
Dựng M N ⊥ A C ' ⇒ A C ' ⊥ M N B '
Khi đó A B ' C ' ; A C ' A ' ^ = M N B ' ^ = 60 0
Ta có:
B ' M = a 2 2 ⇒ M N = B ' M tan M N B ' ^ = a 6 6
Mặt khác tan A C ' A ' ^ = M N C ' N = AA ' A ' C '
Trong đó:
M N = a 6 6 ; M C ' = a 2 2 ⇒ C ' N = C ' M 2 − M N 2 = a 3 3
Suy ra AA ' = a
Thể tích lăng trụ:
V = A B 2 2 . h = a 3 2 ⇒ V B ' . A C C ' A ' = V − V B ' . B A C = V − V 3 = 2 3 V = a 3 3 .
Đáp án A