Tìm m để hàm số
y
=
-
x
3
+
(
2
m
-
1
)
x
2
+
(
m
-
2
)
x
-
2
có cực đại và cực tiểu A.
m
∈
-
∞
;
1
B.
m
∈
-
1
;
5
4
C.
m
∈
-
∞
;
1
∪
5
4
;
+
∞
D.
m
∈
-
1
;
+
∞
...
Đọc tiếp
Tìm m để hàm số y = - x 3 + ( 2 m - 1 ) x 2 + ( m - 2 ) x - 2 có cực đại và cực tiểu
A. m ∈ - ∞ ; 1
B. m ∈ - 1 ; 5 4
C. m ∈ - ∞ ; 1 ∪ 5 4 ; + ∞
D. m ∈ - 1 ; + ∞
Ta có: y ' = - 3 x 2 + 2 ( 2 m - 1 ) x + m - 2 ( * )
Để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi: phương trình có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Chọn C.