Tìm hệ số chứa x 10 trong khai triển f x = 1 4 x 2 x 1 2 x 2 3...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 10 2017

Tìm hệ số chứa x 10 trong khai triển f x = 1 4 x 2 + x + 1 2 x + 2 3 n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức A n 3 + C n n - 2 = 14 n A. 2 5 C 19 10 B. 2 5 C 19 10 x 10 C. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 10 2017

Chọn A

Đúng(0)

SB

Sonyeondan Bangtan

29 tháng 8 2021

1. Tìm hệ số của số hạng $x^4$ trong khai triển $\left(x-3\right)^9$2. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{12}y^{13}$ trong khai triển $\left(2x+3y\right)^{25}$3. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển $\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}$4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển $\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6$5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

TD

Trần Duy Anh

25 tháng 12 2020

Tìm hệ số chứa x^10 trong khai triển f(x)=(1/4x^2+x+1)(x+2)^3n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức A^3n+C^n-2n=14n

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

25 tháng 12 2020

undefined Xài cái này gõ bài đi bạn, thề như này hiểu chết liền á :(

Đúng(0)

DA

Dream Anna

31 tháng 12 2021

Tìm hệ số của số hạng chứa x^10 trong khai triển: (x^2-x^3+1)^10

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 12 2021

$\left(x^2-x^3+1\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\left(x^2-x^3\right)^k=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\sum\limits^k_{i=0}C_k^i.\left(x^2\right)^i.\left(-x^3\right)^{k-i}$

$=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_{10}^k.C_k^i.\left(-1\right)^{k-i}.x^{3k-i}$

Số hạng chứa $x^{10}$ thỏa mãn:

$\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le0\\0\le i\le k\\3k-i=10\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(2;4\right);\left(5;5\right)$

$\Rightarrow$ Hệ số: $C_{10}^4.C_4^2+C_{10}^5.C_5^5=...$

Đúng(0)

LN

lu nguyễn

5 tháng 11 2019

1: hệ số của số hang chứa x⁸ trong khai triển $\left(\frac{1}{x^4}+\sqrt[2]{x^5}\right)^{12}$

2: hệ số của số hang chứa x¹⁶ trong khai triển $\left[1-x^2\left(1-x^2\right)\right]^{16}$

3: hệ số của số hạng chứa x⁵trong khai triển $x\left(1-2x\right)^5+x^2\left(1+3x\right)^{10}$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2019

$\left(x^{-4}+x^{\frac{5}{2}}\right)^{12}$ có SHTQ: $C_{12}^kx^{-4k}.x^{\frac{5}{2}\left(12-k\right)}=C^k_{12}x^{30-\frac{13}{2}k}$

Số hạng chứa $x^8\Rightarrow30-\frac{13}{2}k=8\Rightarrow$ ko có k nguyên thỏa mãn

Vậy trong khai triển trên ko có số hạng chứa $x^8$

b/ $\left(1-x^2+x^4\right)^{16}$

$\left\{{}\begin{matrix}k_0+k_2+k_4=16\\2k_2+4k_4=16\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(k_0;k_2;k_4\right)=\left(8;8;0\right);\left(9;6;1\right);\left(10;4;2\right);\left(11;2;3\right);\left(12;0;4\right)$

Hệ số của số hạng chứa $x^{16}$:

$\frac{16!}{8!.8!}+\frac{16!}{9!.6!}+\frac{16!}{10!.4!.2!}+\frac{16!}{11!.2!.3!}+\frac{16!}{12!.4!}=...$

c/ SHTQ của khai triển $\left(1-2x\right)^5$ là $C_5^k\left(-2\right)^kx^k$

Số hạng chứa $x^4$ có hệ số: $C_5^4.\left(-2\right)^4$

SHTQ của khai triển $\left(1+3x\right)^{10}$ là: $C_{10}^k3^kx^k$

Số hạng chứa $x^3$ có hệ số $C_{10}^33^3$

$\Rightarrow$ Hệ số của số hạng chứa $x^5$ là: $C_5^4\left(-2\right)^4+C_{10}^3.3^3$

Đúng(0)

HN

Hiếu Nghĩa Nguyễn

29 tháng 11 2019

em không hiểu phần b ạ

Đúng(0)

LN

lu nguyễn

12 tháng 11 2019

tìm số hạng chứa x^8 trong khai triển: $\left(1+x^2\left(1-x\right)\right)^8$

tìm hệ số của số hạng chứa x^5 trong khai triển (1+x+x²+x³)¹⁰

tìm hệ số của x^3 trong kt: (x²-x+2)¹⁰

tìm hệ số của x^4 trong kt: (1+x+3x²)¹⁰

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 11 2019

Làm xong rồi nhấn gửi thì lỗi, làm lại từ đầu nên chỉ làm 2 câu thôi, 2 câu sau bạn tự làm tương tự:

a/ $\sum\limits^8_{k=0}C_8^kx^{2k}\left(1-x\right)^k=\sum\limits^8_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_8^kC_k^i\left(-1\right)^ix^{2k+i}$

Số hạng chứa $x^8$ có:

$\left\{{}\begin{matrix}2k+i=8\\0\le i\le k\le8\\i;k\in N\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;4\right);\left(2;3\right)$

Hệ số: $C_8^4C_4^0.\left(-1\right)^0+C_8^3C_3^2.\left(-1\right)^2$

b/ $1+x+x^2+x^3=\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)$

$\Rightarrow\left(1+x+x^2+x^3\right)^{10}=\left(1+x\right)^{10}\left(1+x^2\right)^{10}$

$=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^kx^k\sum\limits^{10}_{i=0}C_{10}^ix^{2i}=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^{10}_{i=0}C_{10}^kC_{10}^ix^{2i+k}$

Số hạng chứa $x^5$ có:

$\left\{{}\begin{matrix}2i+k=5\\0\le k\le10\\0\le i\le10\\i;k\in N\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;5\right);\left(1;3\right);\left(2;1\right)$

Hệ số: $C_{10}^0C_{10}^5+C_{10}^1C_{10}^3+C_{10}^2C_{10}^1$

Đúng(1)

HP

Hiệu Phương

10 tháng 3 2021

Hệ số của số hạng chứa x^4 trong khai triển P(x)=(3x^2 + x +1)^10 là?

#Toán lớp 11

1