Hình chóp cụt tứ giác đều
A
B
C
D
.
A
'
B
'
C
'
D
'
có
A
'
B
'
=
a
,
A
B
=
A
A
'
=
a
2
.
Thể tích của nó bằng A.
a
3
2
48
. B.
7
a
3
2
24
. C.
7
a
3
2
48
. D.
a
3
2
...
Đọc tiếp
Hình chóp cụt tứ giác đều A B C D . A ' B ' C ' D ' có A ' B ' = a , A B = A A ' = a 2 . Thể tích của nó bằng
A. a 3 2 48 .
B. 7 a 3 2 24 .
C. 7 a 3 2 48 .
D. a 3 2 24 .
Đáp án C
Các đường thẳng A A ' , B B ' , C C ' , D D ' cắt nhau tại S thì S . A ' B ' C ' D ' và S . A B C D là các hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a và a 2 .
V S . A B C D V S . A ' B ' C ' D ' = 1 3 S h 1 3 S ' h ' = a 2 2 h a 2 .2 h = 1 8 .
⇒ thể tích hình chóp cụt có thể tích bằng 7 8 . V S . A ' B ' C ' D ' = 7 8 1 3 . a 2 . a 2 − a 2 2 2 = 7 a 3 2 48 .