Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxy cho điểm $A\left(1-;2;-3\right)$,  véc-tơ $\stackrel{\to }{u}\left(6;-2;-3\right)$và đường thẳng d: $\frac{x-4}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{-5}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua A, vuông góc ới giá của $\stackrel{\to }{u}$ và cắt d.

A. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-3}{6}$

B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-5}{3}=\frac{z+1}{2}$

C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z-5}{4}$

D. $\frac{x-2}{3}=\frac{y-5}{3}=\frac{z-1}{4}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Goi (P) là mặt phẳng đi qua A vuông vởi với giá của u →

⇒ P : 6 x + 1 − 2 y − 2 − 3 z + 3 = 0 ⇔ P : 6 x − 2 y − 3 z = − 1

 Gọi   B = P ∩ d ⇒ B 4 + 3 t ; 1 + 2 t ; − 2 − 5 t

B ∈ P ⇒ 6. 4 + 3 t − 2 1 + 2 t − 3 − 2 − 5 t = − 1 ⇔ t = − 1 ⇒ B 1 ; − 1 ; 3

Đường thẳng   Δ đi qua A − 1 ; 2 ; − 3  và  B 1 ; − 1 ; 3   có vtcp  u Δ → = A B → = 2 ; − 3 ; 6

⇒ Δ : x − 1 2 = y + 1 − 3 = z − 3 6