K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2018

Chọn A

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

4 tháng 6 2019

15 tháng 3 2019

3 tháng 9 2023

Để tính cos(Δ1;Δ2), ta cần tìm vector chỉ phương của hai đường thẳng Δ1 và Δ2.

Vector chỉ phương của đường thẳng d là (1, t, 2) và vector chỉ phương của đường thẳng d' là (-1, 1, -2).

Để tìm vector chỉ phương của mặt phẳng (P), ta lấy vector pháp tuyến của mặt phẳng. Ta có vector pháp tuyến của mặt phẳng (P) là (1, 1, -1).

Để hai đường thẳng Δ1 và Δ2 song song với mặt phẳng (P), ta có điều kiện là vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 cũng phải song song với vector pháp tuyến của mặt phẳng (P). Vì vậy, ta cần tìm vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 sao cho chúng song song với vector (1, 1, -1).

Ta có thể tìm vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 bằng cách lấy tích vector của vector chỉ phương của d hoặc d' với vector pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Tính tích vector của (1, t, 2) và (1, 1, -1): (1, t, 2) x (1, 1, -1) = (t-3, 3t+1, -t-1)

Tính tích vector của (-1, 1, -2) và (1, 1, -1): (-1, 1, -2) x (1, 1, -1) = (-1, -3, -2)

Hai vector trên là vector chỉ phương của Δ1 và Δ2. Để tính cos(Δ1;Δ2), ta sử dụng công thức:

cos(Δ1;Δ2) = (Δ1.Δ2) / (|Δ1|.|Δ2|)

Trong đó, Δ1.Δ2 là tích vô hướng của hai vector chỉ phương, |Δ1| và |Δ2| là độ dài của hai vector chỉ phương.

Tính tích vô hướng Δ1.Δ2: (t-3)(-1) + (3t+1)(-3) + (-t-1)(-2) = -t-3

Tính độ dài của Δ1: |Δ1| = √[(t-3)² + (3t+1)² + (-t-1)²] = √[11t² + 2t + 11]

Tính độ dài của Δ2: |Δ2| = √[(-1)² + (-3)² + (-2)²] = √[14]

Vậy, cos(Δ1;Δ2) = (-t-3) / (√[11t² + 2t + 11] * √[14])

Để tính giá trị của cos(Δ1;Δ2), ta cần biết giá trị của t. Tuy nhiên, trong câu hỏi không cung cấp giá trị cụ thể của t nên không thể tính được giá trị chính xác của cos(Δ1;Δ2).

NV
14 tháng 1

TH1: \(x+y+z+t=0\)

\(P=\left(1+\dfrac{x+y}{z+t}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{y+z}{x+t}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{z+t}{x+y}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{t+x}{y+z}\right)^{2023}\)

\(=\left(\dfrac{x+y+z+t}{z+t}\right)^{2023}+\left(\dfrac{x+y+z+t}{x+t}\right)^{2023}+\left(\dfrac{x+y+z+t}{x+y}\right)^{2023}+\left(\dfrac{x+y+z+t}{y+z}\right)^{2023}\)

\(=0+0+0+0=0\) là số nguyên (thỏa mãn)

TH2: \(x+y+z+t\ne0\), áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2023x+y+z+t}=\dfrac{y}{x+2023y+z+t}=\dfrac{z}{x+y+2023z+t}+\dfrac{t}{x+y+z+2023t}\)

\(=\dfrac{x+y+z+t}{\left(2023x+y+z+t\right)+\left(x+2023y+z+t\right)+\left(x+y+2023z+t\right)+\left(x+y+z+2023t\right)}\)

\(=\dfrac{x+y+z+t}{2026\left(x+y+z+t\right)}=\dfrac{1}{2026}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2023x+y+z+t}=\dfrac{1}{2026}\\\dfrac{y}{x+2023y+z+t}=\dfrac{1}{2026}\\\dfrac{z}{x+y+2023z+t}=\dfrac{1}{2026}\\\dfrac{t}{x+y+z+2023t}=\dfrac{1}{2026}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2026x=2023x+y+z+t\\2026y=x+2023y+z+t\\2026z=x+y+2023z+t\\2026t=x+y+z+2023t\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=x+y+z+t\\4y=x+y+z+t\\4z=x+y+z+t\\4t=x+y+z+t\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4x=4y=4z=4t\) (vì đều bằng \(x+y+z+t\))

\(\Rightarrow x=y=z=t\)

Do đó:

\(P=\left(1+\dfrac{x+x}{x+x}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{x+x}{x+x}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{x+x}{x+x}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{x+x}{x+x}\right)^{2023}\)

\(=2^{2023}+2^{2023}+2^{2023}+2^{2023}\)

\(=4.2^{2023}=2^{2025}\in Z\)

NV
14 tháng 1

Em kiểm tra lại đề, 2 ngoặc cuối bị giống nhau, chắc em ghi nhầm

12 tháng 11 2016

Xét hệ phương trình:

x2+x−y−1=0 (1)
y2+y−z−1=0 (2)
z2+z−t−1=0 (3)

t2+t−x−1=0 (4)

Không mất tính tổng quát, giả sử min { x, y , z, t } suy ra x <= y,

Từ (3), (4) suy ra x2 + x - 1 = y >= x suy ra x2 >= 1

Lấy (1) trừ (4) theo vế, ta được:

( x - t )( x + t +1 ) = y - x >=0

Nếu x khác t thì x + t + 1 <= 0, nếu x >= 1 suy ra t <= 0 suy ra t < x ( MT ), vậy x <= -1 .

Với x <= -1, từ (1) suy ra x2 + x -1 = y nên y <= -1 (*)

Mặt khác, từ (4) suy ra t2 - t <= 0 suy ra -1 <= t <= 0 (**)

Từ (*), (**), suy ra y <= t.

Lấy (1) trừ (3) ta được: ( x - z )( x + z + 1 ) = y - t suy ra x + z + 1 >= 0 suy ra z >= 0 (5). Vậy z >= t >= y >= x.

Ta có z >= t = z2 + z - 1 suy ra -1 <= z <= 0 (6). Từ (5), (6) suy ra z = 0 suy ra t = -1, thay vào (3) suy ra z = 1 hoặc z = -2 (mâu thuẫn với z = 0) . Do đó nếu x khác t thì hệ vô nghiệm

Nếu x = t thì từ (1) và (4) suy ra x = y, từ (1) và (2) suy ra y = z. Vậy x = y = z = t thay vào (1), ta được các nghiệm:

x = y = z = t = -1

x = y = z = t = 1

1: k=xy=-18

2: Khi x=-1 thì \(y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{-18}{-1}=18\)

Khi x=2 thì \(y=\dfrac{-18}{2}=-9\)

Khi x=-3 thì \(y=\dfrac{-18}{-3}=6\)

Khi x=6 thì \(y=\dfrac{-18}{6}=-3\)

Khi x=-3/4 thì \(y=-18:\dfrac{-3}{4}=24\)

3: Khi y=1 thì \(x=\dfrac{-18}{1}=-18\)

Khi y=-2 thì \(x=\dfrac{-18}{-2}=9\)

Khi y=-6 thì \(x=\dfrac{-18}{-6}=3\)

29 tháng 11 2018

1) vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

=>y=\(\dfrac{a}{x}\) (a là hằng sô khác 0)

Với x=3;y=-6 thì -6=\(\dfrac{a}{3}\)

=>a=(-6)x3=-18

=> y=\(\dfrac{-18}{x}\)

2) với x=-1 => y=\(\dfrac{-18}{-1}=18\)

với x=2 => y=\(\dfrac{-18}{2}=-9\)

với x=-3 =>y=\(\dfrac{-18}{-3}=6\)

với x=6 => y=\(\dfrac{-18}{6}=-3\)

với x=\(\dfrac{-3}{4}=>y=\dfrac{-18}{\dfrac{-3}{4}}=24\)

3) với y=1=>1=\(\dfrac{-18}{x}\) => x=-18

với y=-2=>-2=\(\dfrac{-18}{x}\) => x=9

với y=-6=>-6=\(\dfrac{-18}{x}\) =>x= 3

với y=\(\dfrac{2}{3}\)=>\(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{-18}{x}\) =>x=-27

với y=\(\dfrac{-6}{5}\)=>\(\dfrac{-6}{5}\)=\(\dfrac{-18}{x}\) => x=15

1 tháng 5 2019

đúng rồi đấy :v

7 tháng 12 2017

a) Hệ số k :

\(y=k\cdot x\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{-6}{3}=-2\)

b) Biểu diễn y theo x : \(y=-2x\)

c) Khi x = 1 thì \(y=-2\cdot1=-2\), khi x = 2 thì \(y=-2\cdot2=-4\)

d) Khi y = 1 thì \(x=-\dfrac{1}{2}\), khi y = 2 thì \(x=-1\)