Các số tự nhiên n và 2n có tổng các chữ số = nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9. GIẢI RA LUÔN CHO MINK NHA MINK SẼ TICK CHO NGƯỞI ĐÓ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2020
vì n và 2n có tổng các chữ bằng nhau
=>2n và n có cùng số dư khi chia cho 9
=>2n-n chia hết cho 9
=>1n chia hết cho 9 hay n chia hết cho 9 (đpcm)
2 tháng 2 2015
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
15 tháng 6 2021
Giải:
a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau
Mà \(3.n⋮3\)
\(\Rightarrow3.n\) có tổng các chữ số ⋮ 3
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)
\(\Rightarrow3.n\) ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 9
\(\Rightarrow n⋮9\)
29 tháng 12 2016
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
29 tháng 12 2016
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
Vì n và 2n có tổng các chữ số = nhau nên n và 2n có cùng số dư khi chia cho 9
=> 2n -n chia hết cho 9
=> 1n chia hết cho 9
=> n chia hết cho 9 vì UCLN( 9, 1)= 1
=> đpcm
gọi tổng chữ số của số đó là k
\(\Rightarrow\)n-k chia hết cho 9 và 2n-k chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)(2n-k)-(n-k) chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)n chia hết cho 9
Vậy n chia hết cho 9