Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
=
a
x
+
2
b
x
+
3
tại điểm
M
−
2
;
−
4
song song với đường thẳng
d
:
7
x
−
y
+
5
=
0
. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
a
−
3
b
=
0
. B.
k
=
2
2
.B.
k
=
1
3
.C.
k
=
3
2
.D.
...
Đọc tiếp
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = a x + 2 b x + 3 tại điểm M − 2 ; − 4 song song với đường thẳng d : 7 x − y + 5 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a − 3 b = 0 .
B. k = 2 2 .B. k = 1 3 .C. k = 3 2 .D. k = 1 2 .
C. b − 3 a = 0 .
D. b − 2 a = 0
Đáp án A
Ta có y ' = 3 a − 2 b b x + 3 2 với ∀ x ≠ − 3 b
Theo đề bài ta có hệ phương trình − 4 = − 2 a + 2 − 2 b + 3 7 = 3 a − 2 b − 2 b + 3 2
⇔ a + 4 b = 7 3 a − 2 b = 7 3 − 2 b 2 ⇔ a + 4 b = 7 3 a − 2 b = 7 3 − 2 b 2
⇔ a = 7 − 4 b 3 7 − 4 b − 2 b = 7 3 − 2 b 2 ⇔ a = 7 − 4 b 28 b 2 − 70 b + 42 = 0
⇔ a = 7 − 4 b b = 1 t / m b = 3 2 l o a i
Khi b = 1 thì a = 3 ⇒ a − 3 b = 0 .