Question

[Hoàng Đức Long]

Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là:   x 1   =   A 1 cos ( ω 1 t   +   φ ) (cm), x 2   =   A 2 cos ( ω 2 t   +   φ )  (cm) (với A1 < A2  , ω 1   <   ω 2  và 0   <   φ   <   π 2 ).Tại thời điểm ban đầu t  = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a 3 . Tại thời điểm  hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t   =   2 ∆ t  thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3 a 3 . Tỉ số ω 1 ω 2  bằng:

 A. 4,0

 B. 2,5

 C. 3,0

 D. 3,5

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

Vị trí của 2 vật tại các thời điểm:

+ Tại thời điểm ban đầu:  A 2 cos φ   -   A 1 cos φ   =   a 3 ( 1 )

+ Sau  ∆ t   : (2 dao động biểu diễn bằng 2 vectơ quay): Vật 1 quay góc ∆ φ 1 , vật 2 quay góc  ∆ φ 2  (vì vật 1, sau 2 ∆ t  là góc 2 ∆ φ 1  thì nó trở lại vị trí cũ x 0  lần đầu nên sau  (góc quay ) nó phải ở -A1 như hình vẽ. Vật 2 chuyển động chậm hơn, và vuông pha với vật 1 nên ở vị trí như hình vẽ). Khoảng cách 2 vật lúc này là:  A1 = 2a (2)

+ Sau  2 ∆ t , vật 1 quay thêm góc  ∆ φ 2   nữa, vật 2 quay góc  nữa. Chúng biểu diễn bằng các vectơ. Khoảng cách của chúng: 

A 2 cos φ   +   A 1 cos φ   =   3 a 3

+ Theo hình vẽ: