Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đọ dài cạnh đáy là 10cm,chiều có hình chóp là 12 cm.Tính : Thể tích của hình chóp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 12 2019
Gọi O là tâm của hình vuông đáy.
Kẻ SK ⊥ BC, ta có: KB = KC
Vì SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ OK
Trong tam giác SOK ta có:
∠(SOK) = 90 o
OK = 12; AB = 5cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông SOK, ta có:
S K 2 = S O 2 + O K 2 = 12 2 + 5 2 =169
Suy ra: SK = 13 (cm)
Diện tích xung quanh hình chóp đều: S = (2.10).13 = 260 ( c m 2 )
Diện tích mặt đáy: S = 10.10 = 100( c m 2 )
Diện tích toàn phần hình chóp đều : S T P = S x q + S đ á y = 260 + 100 = 360 ( c m 2 )
CM
11 tháng 1 2017
Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:
+ BD = AC = √ (82 + 82) = 8√ 2 ( cm ) ⇒ AO = BO = CO = DO = 4√ 2 ( cm )
Do đó:
+ Diện tích xung quanh của hình chóp đều là Sxq = p.d = p.OB = 16.4√ 2 = 64√ 2 ( cm2 ).
+ Diện tích toàn phần của hình chóp đều là
Stp = Sxq + SABCD = 64√ 2 + 82 = 64 + 64√ 2 ( cm2 )
+ Thể tích của hình chóp đều là V = 1/3S.h = 1/3.SABCD.SO = 1/3.82.10 = 640/3( cm3 )
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
7 tháng 5 2023
\(V_{chóp.tứ.giác.đêu}=\dfrac{1}{3}.S_{đáy}.h\\ \Leftrightarrow400=\dfrac{1}{3}.a^2.h=\dfrac{1}{3}.10^2.h\\ \Leftrightarrow h=\dfrac{400\times3}{10^2}=12\left(mm\right)\)
Thể tích hình chóp đều bằng: V = 1/3 S.h = 1/3.100.12 = 400 ( c m 3 )