Một vòng nhôm có trọng lượng là 62,8. 10 - 3 N được đặt sao cho đáy của tiếp xúc với mặt chất lỏng đựng trong một cốc thuỷ tinh. Đường kính trong và đường kính ngoài của vòng nhôm lần lượt bằng 48 mm và 50 mm. Cho biết hệ số căng bề mặt của nước là 72. 10 - 3 N/m và của rượu là 22. 10 - 3 N/m. Xác định lực kéo vòng nhôm đê bứt nó lên khỏi mặt thoáng của chất lỏng trong hai trường hợp : chất lỏng là rượu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Muốn kéo vòng nhôm bứt khỏi mặt thoáng của nước thì cần tác dụng lên nó lực F 1 hướng thẳng đứng lên trên và có cường độ nhỏ nhất bằng tổng trọng lực P của vòng nhôm và lực căng bề mặt F c của nước : F 1 = P + F c
Vì mặt thoáng của nước tiếp xúc với cả mặt trong và mặt ngoài của vòng nhôm nên lực căng bề mặt Fc có độ lớn bằng :
F c = σ π (d + D)
Từ đó suy ra: F 1 = P + σ π (d + D).
Với chất lỏng là nước có σ = 72. 10 - 3 N/m, ta tìm được :
F 1 = 62,8. 10 - 3 + 72. 10 - 3 .3,14.(48 + 50). 10 - 3 ≈ 85. 10 - 3 N
Muốn kéo vòng nhôm bứt khỏi mặt thoáng của nước thì cần tác dụng lên nó lực F hướng thẳng đứng lên trên và có cường độ nhỏ nhất bằng tổng trọng lực P của vòng nhôm và lực căng bề mặt F c của nước :
F = P + F c
Vì mặt nước tiếp xúc với cả mặt trong và mặt ngoài của vòng nhôm nên lực căng bề mặt F c có độ lớn bằng :
F c = σ ( π D + π d) ≈ σ 2 π D
với D là đường kính ngoài và d là đường kính trong của vòng nhôm mỏng. Bỏ qua độ dày của vòng nhôm và coi gần đúng :
d ≈ D hay D + d ≈ 2D.
Từ đó suy ra: F≈ P + π 2 π D.
Thay số, ta tìm được :
F = 5,7. 10 - 3 .9,8 + 72. 10 - 3 .2.3,14.40. 10 - 3 ≈ 74. 10 - 3 N.
Ta có Fc = F – P = σ .2. π . D ⇒ F = P + σ .2. π . D = 0,0906N
Chọn đáp án B
Hướng dẫn:
Vì vòng nhôm mỏng, nên đường kính trong d và đường kính ngoài D của nó gần đúng bằng nhau. Khi đó lực căng bề mặt của nước tác dụng lên chu vi của mặt trong và mặt ngoài của vòng nhôm có độ lớn:
Để bứt vòng dây nhôm ra khỏi mặt nước, lực kéo F của lực kế phải có độ lớn bằng tổng trọng lượng vòng nhôm và lực căng bề mặt của nước:
Muốn kéo vòng nhôm bứt khỏi mặt thoáng của nước thì cần tác dụng lên nó lực F 1 hướng thẳng đứng lên trên và có cường độ nhỏ nhất bằng tổng trọng lực P của vòng nhôm và lực căng bề mặt F c của nước : F 1 = P + F c
Vì mặt thoáng của nước tiếp xúc với cả mặt trong và mặt ngoài của vòng nhôm nên lực căng bề mặt Fc có độ lớn bằng :
F c = σ π (d + D)
Từ đó suy ra: F 1 = P + σ π (d + D).
Với chất lỏng là rượu có σ = 22. 10 - 3 N/m, ta tìm được :
F 2 = 62,8. 10 - 3 + 22. 10 - 3 .3,14.(48 + 50). 10 - 3 ≈ 69,5. 10 - 3 N.