Question

[Hoàng Đức Long]

Tổng hợp của hai dao động $x_1 = a_1\cos (10t +\hspace{0.17em} \frac{\mathrm{\pi }}{2})$ cm và $x_2 = a_2\cos (10t +\hspace{0.17em} \frac{2\mathrm{\pi }}{3})$ cm là dao động có phương trình $x_{} = 5\cos (10t +\hspace{0.17em} \frac{\mathrm{\pi }}{6})$. Biết a₁ và a₂ là các số thực. Chọn biểu thức đúng?

A.  $a_1/a_2 = -2$

B.  $a_1{a}_2 = 50\sqrt{3}$

C.  $a_1{a}_2 = 50\sqrt{3}$

D.  $a_1/a_2 = 2$

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

ü     Đáp án B

+ Ta có

→ Với a₁ và a₂ trái dấu nhau → độ lệch phau của hai dao động . cos ∆ φ   =   - cos 2 π 3   -   π 2     =   - 3 2

+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:

25   =   a 1 2   +   a 2 2   -   3 a 1 a 2 , thay a 1   =   - 2 3 a 2 , ta thu được phương trình a 2 2 3   =   25 → a 2   =   ± 5 3   ⇒ a 1 a 2   =   50 3