Cho số phức z thỏa mãn: i . z + z = 2 + 2 i và z . z = 2 . Khi đó z 2 bằng:
A. 2
B. 4
C. – 2i
D. 2i
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 9 2019
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có
⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)
⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0
Suy ra z = 1 + i và w = 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) 2 = 2 + 3 i .
Vậy: | w | = ( 4 + 9 ) = 13
Chọn B
CM
1 tháng 3 2017
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R).
Suy ra z = 1 + i. Vậy z . z = | z | 2 = 1 2 + 1 2 = 2
Chọn B
CM
2 tháng 11 2017
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có :
(1 + i)(z - i) = (1 + i)[a + (b - 1)i] = a - b + 1 + (a + b - 1)i
Từ giả thiết ta có: (1 + i)(z - 1) + 2z = 2i
⇔ a - b + 1 + (a + b - 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a - b + 1) + (a + 3b - 1)i = 2i
Suy ra z = 1 và
Chọn C
Từ (1) và (2) suy ra a = b = 1.
Suy ra z=1+i
Vậy z 2 = ( 1 + i ) 2 = 1 + 2 i - 1 = 2 i
Chọn D