Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = |(1 + i)z|.
(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 8 2019
Đặt z = x + yi. Từ |z – i| = |(1 + i)z| suy ra :
x 2 + y + 1 2 = 2
Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(0; -1) bán kính
CM
13 tháng 2 2018
Đặt z = x + yi. Từ |z – (3 – 4i)| = 2 suy ra:
x - 3 2 + y + 4 2 = 4
Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(3; -4) bán kính 2
CM
19 tháng 12 2018
Đặt z = x + yi. Từ |z – (3 – 4i)| = 2 suy ra:
( x - 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 4
Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(3; -4) bán kính 2.
CM
25 tháng 1 2017
Gọi z = a + bi với a , b ∈ R
Ta có 1 ≤ z - 2 i < 2 ⇔ 1 ≤ a 2 + b - 2 2 < 4
Vậy tập hợp các điểm M là hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R = 2 đồng thời trừ đi hình tròn tâm I ( 0;2 ) bán kính R' = 1 . (Chúng ta thường nhầm lẫn giữa hai đáp án C và D )
Đáp án D
CM
21 tháng 9 2019
Chọn D.
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi, x, y ∈ R
Gọi A là điểm biểu diễn số phức 2
Gọi B là điểm biểu diễn số phức -2
Ta có: |z – 2| + |z + 2| = 10 ⇔ MB + MA = 10.
Ta có AB = 4.
Suy ra tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là Elip với 2 tiêu điểm là A(2; 0), B( -2; 0) tiêu cự AB = 4 = 2c, độ dài trục lớn là 10 = 2a , độ dài trục bé là 
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10 là elip có phương trình 
CM
2 tháng 11 2019
Chọn D.
Gọi 
Ta có
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1;-2) và bán kính R=5
CM
27 tháng 3 2017
Đáp án D.
Gọi 
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm I(1;-2) và bán kính R=5
Bình luận: Bài toán này ta dễ dàng nhận ra bằng phương pháp loại trừ nhất định 2 đáp án B và C đúng.
Mặt khác 
Vậy biểu diễn hình học của z không thể là hình tròn:
Biểu diễn hình học của số phức.
Số phức z=a+bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trong mặt phẳng Oxy.
PT
1
CM
11 tháng 4 2017
Vế trái là khoảng cách từ điểm biểu diễn z dến điểm biểu diễn z 0 = 0 + i . Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện đã cho là tất cả các điểm cách điểm (0; 1) một khoảng không đổi bằng 1. Đó là các điểm nằm trên đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là điểm (0; 1) (H. 14)
Ta có thể tiến hành như sau:
Cho z = x + iy, ta có | z - 1 | 2 = | x + y - 1 i | 2 = x 2 + y - 1 2 và như vậy ta có: x 2 + y - 1 2 = 1
Đây là phương trình đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là (0; 1)
Đặt z = x + yi. Từ |z – i| = |(1 + i)z| suy ra :
x 2 + ( y + 1 ) 2 = 2
Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(0; -1) bán kính