Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường
y
=
(
x
-
2
)
2
và
y
=
4
. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy A.
219
π
2
B.
172
π
5
C.
113
π
2
D.
128
π
3
...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = ( x - 2 ) 2 và y = 4 . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy
A. 219 π 2
B. 172 π 5
C. 113 π 2
D. 128 π 3
Chọn D
D quay xung quanh trục Oy
Ta có: y = ( x - 2 ) 2 ⇔ x - 2 = ± y ⇔ x = 2 ± y
V = π ∫ 0 4 2 + y 2 - 2 - y 2 dy = 8 π . ∫ 0 4 y dy = 8 π . 2 3 y 3 2 | 0 π = 128 π 3 đ v t t