Cho hình tam giác ABC có góc A vuông , cạnh AB = 20cm , AC = 15cm , BC = 25cm . Trên cạnh AB lấy điểm D , trren cạnh CA , lấy điểm E soa cho DECB là hình thang , có chiều cao 9cm . Tính diện tích hình tam giác ADE
( Ko có hình mong các bạn sẽ hiểu )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$BD=AB-DA=30-12=18$ (cm)
Diện tích tam giác ABC:
$AB.AC:2=30.40:2=600$ (cm2)
Diện tích tam giác ABC cũng bằng;
$S_{BDE}+S_{ADEC}=BD.DE:2+(DE+AC).AD:2$
$=18.DE:2+(DE+40).12:2$
$=9DE+6(DE+40)$ (cm2)
Vậy: $600=9DE+6(DE+40)=15DE+240$
$\Rightarrow DE=(600-240):15=24$ (cm)
Diện tích hình thang DECA:
$(DE+AC).DA:2=(24+40).12:2=384$ (cm2)
Diện tích tam giác ABC là:
40×30:2=60040×30:2=600 (m2m2 )
Diện tích tam giác FBC là:
12×50:2=30012×50:2=300 (m2m2 )
Diện tích tam giác AFB là:
600−300=300600−300=300 (m2m2 )
Kể đường cao AH ứng với đáy BC cắt EF tại D.Như vậy DH chính là đường cao của hình thang EFCB nên DH =12=12 m
Độ dài đoạn AH là:
600×2:50=24600×2:50=24 (m)
Độ dài đoạn AD là:
24−12=1224−12=12 (m)
Xét tam giác AEF và BFE có chung đáy EF, chiều cao AD == DH nên diện tích tam giác AEF bằng diện tích tam giác BEF và bằng 1212 diện tích tam giác ABF
Diện tích tam giác AEF là:
300;2=150300;2=150 (m2m2 )
Diện tích hình thang EFBC là:
600−150=450600−150=450 (m2m2 )
ĐS: SAEF=150SAEF=150 m2m2 ;SEFBC=450SEFBC=450 m2m2