Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABC là
A. a 3 3 6
B. a 3 3 12
C. a 3 5 6
D. a 3 5 12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)
Ta có: A H = a 2 − a 2 2 = a 3 3 ;
S H = 3 a 2 − a 3 3 2 = 26 3 a
Thể tích khối chóp là:
V = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 26 3 a . 1 2 a 2 sin 60 ° = 26 a 3 12
Đáp án: D
Hướng dẫn giả:
Gọi H là tâm của tam giác ABC
⇒ V S . A B C D = S H . S A B C 3 = 3 a 3 4 .
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Đáp án A
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC.
Vì tam giác ABC đều cạnh a nên:
A M = a 3 2 và A H = 2 3 A M = a 3 3
Tam giác SAH vuông tại H
⇒ S H = S A 2 - A H 2 = a 2 - a 2 3 = a 6 3
Thể tích khối chóp S.ABC là:
V = 1 3 . S A B C . S H = 1 3 . a 2 3 4 . a 6 3 = a 3 2 12