tim gtln cua A=x/(x+2016)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2016
a) \(-\left|2x-4\right|+2016\)
Vì: \(\left|2x-4\right|\ge0\) , với mọi x
=> \(-\left|2x-4\right|\le0\)
=> \(-\left|2x-4\right|+2016\le2016\)
Vậy GTLN của bt đã cho la 2016 khi \(2x-4=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(1981+\left|x-4\right|\)
Vì: \(\left|x-4\right|\ge0\) , với mọi x
=> \(1981+\left|x-4\right|\ge1981\)
Vậy GTNN của bt đã cho là 1981 khi \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
NT
6
11 tháng 1 2017
a, A = 4/ /x-3/ + 2
= 4/ /x-3/ + 2
nhận xét /x-3/ >=0
=> 4/ /x-3/ >=0
=. 4/ / x-3/ +2 >=2
dấu bằng xảy ra khi x- 3 = 0
=> x= 3
HT
23 tháng 11 2016
Vì |x-12| > hoặc = 0 với mọi x (GTTĐ)
Nên M=2016-|x-12| < hoặc = 2016 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi x-12=0 hay x=12
Vậy Mmax = 2016 khi x=12
__cho_mình_nha_chúc_bạn_học _giỏi__
NP
2
17 tháng 9 2018
a) \(P=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
Vì x2; x4 và +1 đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ( trừ 1 :v )
suy ra P >= với mọi x
Mà x2 < x4 + x2 + 1
suy ra P <= 1
Dấu "=" xảy ra <=> P = 1
<=> x2 = x4 + x2 + 1
<=> x4 + x2 + 1 - x2 = 0
<=> x4 + 1 = 0
<=> x4 = -1
mà x4 >= với mọi x
=> vô nghiệm
P.s : tìm đc Pmax khi <=> P = 0
<=> x2 = 0
<=> x = 0
Vậy Pmax = 0 <=> x = 0
17 tháng 9 2018
Nhầm đoạn P.s :
Tìm đc Pmin nha bạn :v
lí luận >= 0 như trên ta có P >= 0 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> P = 0
<=> x2 = 0 ( vì mẫu ko bao giờ = 0 đc )
<=> x = 0
Vậy Pmin = 0 <=> x = 0
3 tháng 5 2018
Ta có :
\(3A=\frac{3x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x^4+x^2+1-x^4+2x^2-1}{x^4+x^2+1}=\frac{\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\)
\(=1-\frac{\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\le1\)
\(\Leftrightarrow3A\le1\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\)có GTLN là \(\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\pm1\)
2 tháng 7 2016
\(A=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)
\(=\orbr{\begin{cases}1+\frac{2}{x}\le3\left(x=1\right)\\-1+\frac{2}{-x};x< 0\end{cases}}\)
Vậy GTLN của A bằng 3 tại x = 1.
9 tháng 12 2017
\(A=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
Ta có : \(x+\sqrt{x}+1=\left(x+2.\dfrac{1}{2}.\sqrt{x}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}=\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\le\dfrac{2}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{2.4}{3}=\dfrac{8}{3}\)
Vậy GTLN của A là \(\dfrac{8}{3}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Mà x > 0, nên trường hợp này ta không chấp nhận .
Ta có : Vì x > 0 , \(\Rightarrow x+\sqrt{x}+1\ge1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất là \(1\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=1.\)
dễ thì giải đi Phùng Gia Bảo
=>(x+2016)^2=1
=> x=-2015
=> GTLN của A=-2015