Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A)\(M=1+3+3^2+...+3^9\)\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{10}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow2M=3^{10}-1\)\(\Rightarrow2M+1=3^{10}\)\(\Rightarrow n=10\)
B) \(A=1+4^2+...+4^{99}\)\(\Rightarrow4A=4+4^3+4^4+...+4^{100}\)\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^3+4^4+...+4^{100}\right)-\left(1+4^2+...+4^{99}\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{100}+4-4^2-1\Rightarrow3A=4^{100}-13\Rightarrow3A+13=4^{100}\Rightarrow n=100\)
\(A=3+2^2+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-1\)
Thay A = 2100 - 1 vào A + 1 = 4^n , ta có:
\(2^{100}-1+1=4^n\)
\(\Rightarrow2^{100}=2^{2n}\)
\(\Rightarrow2n=100\Rightarrow n=50\)
ta có 4. A = 42 + 43 + 44 + ....... + 4101
nên 3.A = 42 + 43 + 44 + ...... +...4101- 4 - 42 - 43 - ......- 4100
3.A = 4101 - 4
=> 3A + 4 = 4101
vậy n = 101
A=4+4^2+4^3+...+4^100
4a-a=4.(4+4^2+4^3+...4^100)-a.(4+4^2+4^3+4^100)
4a=4.4+4.4^2+...+4+4^100-a.4^2...-a.4^100
4a=4^101-4=4^n=n=$^100
Đáp án cần chọn là: D