Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 suy ra 9x+5y chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
1
24 tháng 1 2017
Ta có : 2x + 3y chia hết cho 17 => 4(2x + 3y ) chia hết cho 17
=> 8x + 12y chia hết cho 17
(8x + 12y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y = 17(x+y)
Vì 17 chia hết cho 17 nên 17(x + y) chia hết cho 17 => (8x + 12y ) + (9x + 5y) chia hết cho 17
Mà trong đó , 8x + 12y chia hết cho 17 nên 9x + 5y chia hết cho 17
Ấn k cho mình nha , mừng năm mới
KC
3
OY
2 tháng 8 2021
Ta có: 4.(2x+3y)+9x+5y⋮17
8x+12y+9x+5y⋮17
17x+17y⋮17
⇒4.(2x+3y)⋮17
⇒2x+3y⋮17
⇒9x+5y⋮17
2 tháng 8 2021
\(2x+3y⋮17=>8x+12y⋮17\)
\(=>8x+12y+9x+5y=17\left(x+y\right)⋮17=>9x+5y⋮17\left(dpcm\right)\)
K
3
19 tháng 2 2023
9x+5y chia hết cho 17
=>17x-8x+17y-12y chia hết cho 17
=>17(x+y)-4(2x+3y) chia hết cho 17
=>2x+3y chia hết cho 17
NN
0
TE
2
1 tháng 2 2017
Vì 2x + 3y ⋮ 17 => 4(2x + 3y) ⋮ 17
=> 8x + 12y ⋮ 17
Xét tổng (8x + 12y) + (9x + 5y)
= 17x + 17y = 17(x + y) ⋮ 17
Mà 8x + 12y ⋮ 17 => 9x + 5y ⋮ 17 ( đpcm )
10 tháng 11 2021
Ta có:
2x + 3y ⋮ 17 ⇔ 9 (2x + 3y) ⋮ 172x + 3y ⋮ 17 ⇔ 9 (2x + 3y) ⋮ 17 (vì (9, 17) = 1) ⇔18x + 27 y ⋮ 17 ⇔ 18 x + 10y + 17y ⋮ 17 ⇔ 18 x + 10y ⋮ 17 ⇔ 18x + 27y ⋮ 17 ⇔ 18x + 10y +17y ⋮ 17 ⇔ 18x + 10y ⋮ 17 (vì 17y ⋮ 17 17y ⋮ 17) ⇔ 2 (9x + 5y) ⋮ 17 ⇔ 9x + 5y ⋮ 17 ⇔ 2 (9x + 5y) ⋮ 17 ⇔ 9x + 5y ⋮ 17 (vì (2, 17) = 1).Điều ngược lại vẫn đúng, vì khi phân tích ở trên, ta luôn dùng được dấu ⇔
NQ
2
TM
7 tháng 4 2015
2x +3y chia hết cho 17 thì 2x + 3y + 17y + 34 x cũng chia hết cho 17
= 36x + 20y
= 4 ( 9x + 5 ý ) cùng chia hết cho 17
25 tháng 12 2018
2x+3y chia het cho 17 thi 2x +3y +17y +34x cung chia het cho 17
=36x+20y
=4(9x +5y) chia het cho 17
minh ko chac voi cau tra loi cho lam !
TN
3
9 tháng 4 2016
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đung
9 tháng 4 2016
Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1
2x + 3y chia hết cho 17
DT
0
LD
8
2 tháng 4 2016
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đúng
ai tích mình tích lại
LD
12 tháng 4 2016
ta có : 2x + 3y chia hết cho 17
=> 4(2x+3y) = 17k
=> 8x+12y = 17k
=> (17x +17y) - (8x+12y)=17k
=>9x+5y=17k
2x+3y chia hết cho 17
=>4.[2x+3y] chia hết cho 17
=>8x+12y chia hết cho 17
Ma 17x+17y chia hết cho 17
=>17x+17y-8x-12y=9x+5y chia hết cho 17
Vay,...
2x+3y chia hết cho 17
=> 4.(2x+3y) chia hết cho 17
=>8x+12y chia hết cho 17
Mà 17x + 17y chia hết cho 17
=>17x+17y-8x+12y chia hết cho 17
=> ĐPCM