Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): x-y+z+3=0$ và ba điểm $A\left(0;1;2\right), B\left(1;1;1\right), C\left(2;-2;3\right)$. Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho $\left|\stackrel{\to }{MA}+\stackrel{\to }{MB}+\stackrel{\to }{MC}\right|$ nhỏ nhất là

A. M(0;0;-3)

B. M(1;1;-3)

C. M(-1;2;0)

D. M(2;1;-1)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

hay M là hình chiếu của G lên mặt phẳng (P).

Ta có G(1;0;2), ta tìm hình chiếu của G lên mặt phẳng (P) bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng qua G vuông góc với mặt phẳng (P) với mặt phẳng (P).

Phương trình đường thẳng qua điểm G và vuông góc với mặt phẳng (P)