Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; 0), B (0; 0; 2) và mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
-
2
y
+
1
=
0
Số mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S) là: A. mặt phẳng. B. mặt phẳng C. mặt phẳng D. Vô số mặt...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; 0), B (0; 0; 2) và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 Số mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A. mặt phẳng.
B. mặt phẳng
C. mặt phẳng
D. Vô số mặt phẳng.
Chọn A
Gọi phương trình mặt phẳng là
Theo đề bài, mặt phẳng qua A, B nên ta có:
Vậy mặt phẳng (P) có dạng: 2Cx + 2By + Cz - 2C = 0. (S) có tâm I (1; 1; 0) và R = 1
Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d(I, (P)) = R
Suy ra A = D = 0. Vậy phương trình mặt phẳng (P): y = 0