Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A B = 1 , A C = 2 , B A C ⏜ = 120 ° . Giả sử D là trung điểm của cạnh CC' và B D A ' ⏜ = 90 ° . Thể tích cửa khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 15 2
B. 3 15
C. 2 15
D. 15
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Phương pháp:
Cách giải: Gọi J là giao điểm của B’I và BC. Suy ra AJ là giao tuyến của (AB’I) và (ABC).
Gọi K là hình chiếu của C lên AJ. Suy ra AJ vuông góc với KI.
Gọi
Khi đó
Ta tính được
Ta có
Vậy
Chọn A.
Cách 2. Vì ∆ ABC là hình chiếu của ∆ AB'I trên mp (ABC) nên
Đáp án D