Cho đường tròn (O; R) và điểm S ở ngoài (O). Qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) trong đó A, B là các tiếp điểm. Gọi M là trung điểm của SA, BM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Ca, Chứng minh tứ giác OASB nội tiếpb, Chứng minh
M
A
2
=
M
B
.
M
C
c, Gọi N đối xứng với C qua M. Chứng minh:
C
S
A
^
=
M
B
...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và điểm S ở ngoài (O). Qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) trong đó A, B là các tiếp điểm. Gọi M là trung điểm của SA, BM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C
a, Chứng minh tứ giác OASB nội tiếp
b, Chứng minh M A 2 = M B . M C
c, Gọi N đối xứng với C qua M. Chứng minh: C S A ^ = M B S ^
d, Chứng minh NO là tia phân giác của A N B ^
a, S A O ^ + S B O ^ = 90 0 + 90 0 = 180 0
Tứ giác OASB nội tiếp
b, M A C ^ = C B A ^ = 1 2 s đ C A ⏜
=> ∆MAC:∆MBA(g.g)
Từ đó suy ra M A 2 = M B . M C
c, Có M A 2 = M B . M C mà MA = MS => S M M S = M C M S
Chứng minh được ∆MSB:∆MCS
=> M B S ^ = C S M ^ hay M B S ^ = C S A ^
d, Chứng minh N A S ^ = M B S ^ (Vì cùng = C S A ^ )
=> Tứ giác NAOB là từ giác nội tiếp
Chứng minh được A N O ^ = O N B ^
=> ĐPCM