Cho tam giác ABC cân tại A, A ^ = 30 ° BC=2 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho C B D ^ = 60 ° . Tính độ dài AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
13 tháng 12 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2018
ΔABC cân tại A mà BACˆ=300
⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−3002=750
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì CBDˆ=600(giả thiết)
⇒ABEˆ=750−600=150
Xét ΔABE và ΔBAF có:
AFBˆ=AEBˆ(=900)
Cạnh AB chung
BAFˆ=AEBˆ(=150)
⇒ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
⇒AE=BF=12BC=1cm
Mặt khác, trong ΔBDC có:
DBCˆ=600
DCBˆ=750
⇒BDCˆ=450
⇒BDCˆ=ADEˆ (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
⇒ΔADE vuông cân tại E
⇒AE=ED
Mà AE=BF=1cm (cmt)
⇒ED=1cm
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD2=EA2+ED2
⇒AD2=12+12=1+1=2
⇒AD=2–√
Vậy AD=2–√
9 tháng 2 2019
Đỗ Hoài Chinh mình không hiểu chỗ AF=BF=12BC=1cm
đáng lẽ 12BC phải bằng 24cm chứ?
giải thích hộ mình nhé
KN
16 tháng 8 2016
Tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 30 độ, suy ra góc B và C đều bằng 75 độ
vẽ hình ra nhé, kéo dài BD
từ A hạ đường vuông góc với BD cắt BD tại E
từ A cũng hạ đường vuông góc với BC cắt BC tại F
do góc BDC = 60 độ (đề bài cho)
nên góc ABE bằng 75-60=15 độ
xét 2 tam giác ABE và ABF
- AB chung
- góc BAF = góc ABE = 15 độ
- góc AFB = góc AEB = 90 độ
suy ra 2 tam giác bằng nhau (góc - cạnh - góc)
suy ra AE = BF = 1/2 BC = 1cm
xét tam giác nhỏ ADF ta có
- tam giác này vuông tại F
- góc DAF = 45 độ
suy ra tam giác này vuông cân tại F
suy ra AD = căn 2 AF = căn 2 cm
giải thích thêm chỗ góc DAF = 45 độ
do hai tam giác lớn cm bên trên bằng nhau suy ra góc BAF = góc ABE = 75 độ
góc BAC = 30 độ (đề bài cho)
suy ra góc DAF = 45 độ
TM
21 tháng 2 2018
Tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 30 độ, suy ra góc B và C đều bằng 75 độ
vẽ hình ra nhé, kéo dài BD
từ A hạ đường vuông góc với BD cắt BD tại E
từ A cũng hạ đường vuông góc với BC cắt BC tại F
do góc BDC = 60 độ (đề bài cho)
nên góc ABE bằng 75-60=15 độ
xét 2 tam giác ABE và ABF
- AB chung
- góc BAF = góc ABE = 15 độ
- góc AFB = góc AEB = 90 độ
suy ra 2 tam giác bằng nhau (góc - cạnh - góc)
suy ra AE = BF = 1/2 BC = 1cm
xét tam giác nhỏ ADF ta có
- tam giác này vuông tại F
- góc DAF = 45 độ
suy ra tam giác này vuông cân tại F
suy ra AD = căn 2 AF = căn 2 cm
giải thích thêm chỗ góc DAF = 45 độ
do hai tam giác lớn cm bên trên bằng nhau suy ra góc BAF = góc ABE = 75 độ
góc BAC = 30 độ (đề bài cho)
suy ra góc DAF = 45 độ
P/s: chưa chắc đúng nha
Chúc các bn hok tốt !
YN
5 tháng 1 2022
Answer:
Tam giác ABC cân tại A mà góc BAC = 30 độ
=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Kẻ AF vuông góc BC tại F; AE vuông góc BD tại E
Tam giác ABC cân tại A; góc A = 30 độ
=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
=> Góc ABE = góc ABC - góc DBC
=> Góc ABE = 75 độ - 60 độ = 15 độ
Ta xét tam giác ABE và tam giác BAF
Góc BAF = góc AEB
Góc AFB = góc AEB
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABE = tam giác BAF (c.g.c)
\(\Rightarrow AE=BF=\frac{1}{2}BC=1cm\)
Tam giác BDC có: Góc DBC = 60 độ; góc BCD = 75 độ => Góc BDC = 45 độ
=> Góc BDC = góc ADE mà tam giác ADE vuông tại E
=> Tam giác ADE vuông cân tại E
=> AE = DE = 1cm
Tam giác AED vuông tại E \(\Rightarrow AD^2=AE^2+ED^2=1^2+1^2=2\)
\(\Rightarrow DA=\sqrt{2}\)
31 tháng 12 2019
Vẽ \(\Delta BIC\) vuông can có đáy BC ( I và A cùng phia đối với BC ) . Ta có :
\(\widehat{CBI}=45^o,\widehat{IBD}=15^o,\widehat{DBA}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta IAC\left(c.c.c\right)\)nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta DBA\left(g.c.g\right)\)nên \(IB=AD\)
Xét \(\Delta BIC\)vuông cân , ta có :
\(BI^2+IC^2=BC^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow2BI^2=4\)
\(\Rightarrow BI=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Do đó \(AD=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
TN
6
31 tháng 7 2018
ΔABC cân tại A mà BACˆ=300
⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−3002=750
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì CBDˆ=600(giả thiết)
⇒ABEˆ=750−600=150
Xét ΔABE và ΔBAF có:
AFBˆ=AEBˆ(=900)
Cạnh AB chung
BAFˆ=AEBˆ(=150)
⇒ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
⇒AE=BF=12BC=1cm
Mặt khác, trong ΔBDC có:
DBCˆ=600
DCBˆ=750
⇒BDCˆ=450
⇒BDCˆ=ADEˆ (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
⇒ΔADE vuông cân tại E
⇒AE=ED
Mà AE=BF=1cm (cmt)
⇒ED=1cm
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD2=EA2+ED2
⇒AD2=12+12=1+1=2
⇒AD=2–√
Vậy AD=2–√