Cho tam giác ABC có trực tâm H. Biểu thức
A
H
→
.
H
B
→
−
H
C
→
+
B
H
→
.
H
C
→
−
H
A
→
+
C
H
→
.
H
A
→
−
H
B
→
bằng A.
0
→
B.0 C.
A
B
2
+
B
C
2
+
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có trực tâm H.
Biểu thức A H → . H B → − H C → + B H → . H C → − H A → + C H → . H A → − H B → bằng
A. 0 →
B.0
C. A B 2 + B C 2 + C A 2
D. 1 2 A B 2 + B C 2 + C A 2
Vì H là trực tâm tam giác ABC nên:
A H ⊥ C B ; B H ⊥ A C ; C H ⊥ B A ⇒ A H → . C B → = 0 ; B H → . A C → = 0 ; C H → . B A → = 0
Ta có
A H → . H B → − H C → + B H → . H C → − H A → + C H → . H A → − H B →
= A H → . C B → + B H → . A C → + C H → . B A → = 0
CHỌN B