Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AC = a 5 . Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
A. 2 3 a 3 3
B. 15 a 3 6
C. 3 a 3 2
D. 3 a 3 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có: B C = 5 a 2 − a 2 = 2 a ⇒ S A B C D = a .2 a = 2 a 2
Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . 2 a .2 a 2 = 2 2 a 3 3
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: V = 1 3 S h
Với: S là diện tích của đáy,
h là chiều cao của khối chóp.
Cách giải: .
Xét tam giác vuông ABC có:
Diện tích đáy ABCD:
Chọn A.
Ta có ABCD là hình bình hành cạnh a
Thể tích khối chóp S.ABC là:
: Đáp án D
Thể tích khối chóp là: V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 a .2 a .3 a = 2 a 3 .
Đáp án B
Ta có: S A B C = 1 2 A B . A C = a 2 5 2 ⇒ V S . A B C = 1 2 S A . S A B C = 1 2 a 3 . a 2 5 2 = a 3 15 6 .