Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{5x}{10}=\dfrac{x}{2}\)
b) \(\dfrac{4xy}{2y}=2x\left(y\ne0\right)\)
c) \(\dfrac{5x-5y}{3x-3y}=\dfrac{5}{3}\left(x\ne y\right)\)
d) \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}=x-y\left(đk:x\ne-y\right)\)
e) \(\dfrac{x^3-x^2+x-1}{x^2-1}=\dfrac{x^2+1}{x+1}\left(đk:x\ne\pm1\right)\)
f) \(\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}=\dfrac{x+2}{2}\left(đk:x\ne-2\right)\)
a) ĐKXĐ:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b) \(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
\(A=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}{x^2-1^2}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c) Thay x = 3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
a) ĐKXĐ:
\(9x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x\ne\pm y\)
b) \(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\cdot3x-2y}{\left(3x\right)^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)
\(B=\dfrac{2}{3x+y}\)
Thay x = 1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) và B ta có:
\(B=\dfrac{2}{3\cdot1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{4}{7}\)
a) Xét mẫu của phân thức là \(x^2+2y^2+1\), ta có \(x^2\ge0;2y^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2y^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2y^2+1\ge1>0\)
Như vậy mẫu của phân thức không chỉ khác 0 mà thậm chí còn lớn hơn 0 nên ta không cần điều kiện của \(x,y\)
b) Điều kiện xác định \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ne0\)
Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Nếu \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)thì \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Như vậy để phân thức đã cho xác định khi \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\y\ne-2\end{cases}}\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-2;-5\right\}\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Lời giải:
a. ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 2\geq \sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ 4\geq x-1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow 5\geq x\geq 1\)
b. ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 3\geq \sqrt{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x\leq 9\)
\(\frac{x+y}{\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2}\)
ĐKXĐ : \(\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2\ne0\)
⇔ \(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)^2\ne0\\\left(y-2\right)^2\ne0\end{cases}}\)
⇔ \(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\y-2\ne0\end{cases}}\)
⇔ \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\y\ne2\end{cases}}\)
a) ∀ x , y ∈ ℝ
b) Chú ý: A 2 + B 2 ≥ 0 với ∀ A , B . Dấu "=" xảy ra khi A = 0 B = 0
Từ đó tìm được điều kiện xác định là: u ≠ 1 và v ≠ -2.