Tọa độ giao điểm của parabol y = x 2 - 2 x - 1 và đường thẳng y = 2 x 4 là: A.

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 9 2019

Tọa độ giao điểm của parabol y = x 2 - 2 x - 1 và đường thẳng y = 2 x + 4 là: A. - 1 ; 2 v à 5 ; 14 B. 2 ; 1 v à 5 ; 14 C. 1 ; 2 v à 5 ; 14 D. - 1 ; 2 v à - ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 9 2019

Phương trình hoành độ giao điểm: x² – 2x – 1 = 2x + 4

⇔ x 2 - 2 x - 1 - 2 x - 4 = 0 ⇔ x 2 - 4 x - 5 = 0 ⇔ [ x = - 1 ⇒ y = 2 x = 5 ⇔ y = 14

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (-1; 2) và ( 5; 14).

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Ly

4 tháng 11 2019 - olm

hoành độ giao điểm của đường thẳng y= 1- x và Parabol y = x² - 2x + 1

tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y= -x + 4 và Parabol y = x² - 7x + 12

#Toán lớp 10

0

D

danh

31 tháng 8 2021

cho parabol (p) : y=$-\dfrac{x^2}{2}$và đường thẳng y=$-\dfrac{1}{2}x-1$ (d) trên cùng mặt tọa độ .a) vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy

b)tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d) bằng phép tính

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2021

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

$-\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x-1$

$\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+1=0$

$\Leftrightarrow x^2-x-2=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.$

Thay x=2 vào (P), ta được:

$y=\dfrac{-2^2}{2}=-2$

Thay x=-1 vào (P), ta được:

$y=-\dfrac{1^2}{2}=-\dfrac{1}{2}$

Đúng(2)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

14 tháng 5 2021 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho Parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=m x+3$ ($m$ là tham số)
a) Tìm tọa độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ khi $m=2$.
b) Tìm $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} ; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{3}{2}$.

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

14 tháng 5 2021

a) Khi m = 2 thì: $\hept{\begin{cases}y=x^2\\y=2x+3\end{cases}}$

Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm của PT: $x^2=2x+3\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\Rightarrow y=1\\x=3\Rightarrow y=9\end{cases}}$

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là $\left(-1;1\right)$ và $\left(3;9\right)$

b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của PT:

$x^2=mx+3\Leftrightarrow x^2-mx-3=0$

Vì $ac=1\cdot\left(-3\right)< 0$ => PT luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức viet ta có: $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{cases}}$

Mà $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{-m}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow m=-\frac{9}{2}$

Vậy $m=-\frac{9}{2}$

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

16 tháng 5 2021 - olm

1) Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2}{x-y}+\sqrt{y+1}=4 \\ \dfrac{1}{x-y}-3 \sqrt{y+1}=-5\end{array}\right.$. 2) Cho Parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=2(m-1) x-m^{2}+2 m$ ($m$ là tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ khi $m=2$. b) Tìm $m$ để đường thẳng $(d)$ và Parabol $(P)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} , x_{2}$ đối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

16 tháng 5 2021

1) ĐK $\hept{\begin{cases}x\ne y\\y\ge-1\end{cases}}$

Đặt $\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-y}=a\left(a\ne0\right)\\\sqrt{y+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}$hệ phương trình đã cho trở thành

$\hept{\begin{cases}2a+b=4\\a-3b=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=4\\2a-6b=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7b=14\\2a+b=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}\left(tm\right)}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-y}=1\\\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y+1=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\left(tm\right)$

Vậy ...

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Tuấn

16 tháng 5 2021

ĐKXĐ: x ≠ y ; y ≥ − 1 Đặt 1 x − y = a ; √ y + 1 = b (ĐK: a ≠ 0 ; b ≥ 0 ) Khi đó hệ phương trình trở thành { 2 a + b = 4 a − 3 b = − 5 ⇔ { 6 a + 3 b = 12 a − 3 b = − 5 ⇔ { 7 a = 7 b = 4 − 2 a ⇔ { a = 1 ( tm ) b = 2 ( tm ) Với ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ a = 1 b = 2 ⇒ ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 1 x − y = 1 √ y + 1 = 2 ⇒ { x − y = 1 y + 1 = 4 ⇔ { x − 3 = 1 y = 3 ⇔ { x = 4 ( tm ) y = 3 ( tm ) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm { x = 4 y = 3 . 2) Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng ( d ) và Parabol ( P ) là: x 2 = 2 ( m − 1 ) x − m 2 + 2 m ⇔ x 2 − 2 ( m − 1 ) x + m 2 − 2 m = 0 (1) a) Với m = 2 phương trình (1) trở thành: x 2 − 2 ( 2 − 1 ) x + 2 2 − 2.2 = 0 ⇔ x 2 − 2 x = 0 ⇔ x ( x − 2 ) = 0 ⇔ [ x = 0 x = 2 - Với x = 0 ⇒ y = 0 2 = 0 ⇒ A ( 0 ; 0 ) - Với x = 2 ⇒ y = 2 2 = 4 ⇒ B ( 2 ; 4 ) Vậy khi m = 2 thì ( P ) cắt ( d ) tại hai điểm phân biệt A ( 0 ; 0 ) ; B ( 2 ; 4 ) . b) Ta có: Δ ′ = b ′ 2 − a c = [ − ( m − 1 ) ] 2 − ( m 2 − 2 m ) = m 2 − 2 m + 1 − m 2 + 2 m = 1 > 0 Do Δ ′ > 0 nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 với mọi m . ⇒ Đường thẳng ( d ) luôn cắt Parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 với mọi m . Khi đó theo hệ thức Viet, ta có: { x 1 + x 2 = 2 m − 2 x 1 x 2 = m 2 − 2 m Để đường thẳng ( d ) cắt Parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đối nhau ⇔ x 1 + x 2 = 0 ⇔ 2 m − 2 = 0 ⇔ m = 1 ( tm ) Vậy m = 1 thì đường thẳng ( d ) luôn cắt Parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đối nhau.

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

15 tháng 5 2021 - olm

1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2 \sqrt{x}+\dfrac{3}{y-1}=5 \\ 4 \sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{array}\right.$ 2) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=m x-1$, với $m$ là tham số ($m \neq 0$) a) Khi $m=3$, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $(d)$ và parabol $(P)$. b) Tìm tất cả các giá trị khác 0 của tham số $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

16 tháng 5 2021

1) ĐK $\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ne1\end{cases}}$

Đặt $\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\\\frac{1}{y-1}=b\left(b\ne0\right)\end{cases}}$hệ phương trình đã cho trở thành

$\hept{\begin{cases}a+3b=5\\2a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+6b=10\\2a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7b=7\\2a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}\left(tm\right)}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}=2\\\frac{1}{y-1}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\left(tm\right)$

Vậy ...

Đúng(0)

PT

Phùng Thị Uyên

4 tháng 6 2021

1,$\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+\dfrac{3}{y-1}=5\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.$ ĐKXĐ:x≥o,y≠1

⇔$\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{x}+\dfrac{6}{y-1}=10\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{y-1}=7\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\4\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\left(TM\right)$

vậy hpt đã cho có nghiệm duy nhất (x,y)=(1,2)

2,a, xét pthđgđ của (d) và (p) khi m=3:

x$^2$=3x-1⇔$x^2-3x+1=0$

Δ=(-3)$^2$-4.1.1=5>0

⇒pt có 2 nghiệm pb

$x_1=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$ ,$x_2=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$

thay x=x$_1$=$\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$ vào hs y=x$^2$ ta được:

y=($\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$)$^2$=$\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}$⇒A($\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}$)

thay x=x$_2$=$\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$ vào hs y=x$^2$ ta được:

y=$\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^2=\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}$⇒B($\dfrac{3-\sqrt{5}}{2},\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}$)

vậy tọa độ gđ của (d) và (p) là A($\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}$) và B ($\dfrac{3-\sqrt{5}}{2},\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}$)

b,xét pthđgđ của (d) và (p) :

$x^2=mx-1$⇔$x^2-mx+1=0$ (*)

Δ=(-m)$^2$-4.1.1=m$^2$-4

⇒pt có hai nghiệm pb⇔Δ>0

⇔m$^2$-4>0⇔m>16

với m>16 thì pt (*) luôn có hai nghiệm pb $x_1,x_2$

theo hệ thức Vi-ét ta có:

(I) $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=1\end{matrix}\right.$

$x_1,x_2$ TM $x_2$(x$_1$$^2$+1)=3

⇒$x_2.x_1^2$+$x_2$=3⇔$x_2.x_1.x_1+x_2=3$⇔($x_2.x_1$)($x_1+x_2$)=3 (**)

thay (I) vào (**) ta được:

1.m=3⇔m=3 (TM m≠0)

vậy m=3 thì (d) cắt (p) tại hai điểm pb có hoanh độ $x_1.x_2$ TM $x_2$($x_1^2+1$)=3

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

14 tháng 5 2021 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=(2 m-1) x-m^{2}+2$ ($m$ là tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $(d)$ và parabol $(P)$ khi $m=2$.

b) Tìm các giá trị của tham số $m$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại $2$ điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}-3 x_{2}=7$.

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

15 tháng 5 2021

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) :

$x^2=\left(2m-1\right)x-m^2+2$

$\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2=0\left(1\right)$

Thay m=2 vào pt (1) ta được:

$x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=1\\x=2\Rightarrow y=4\end{cases}}$

Tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2 là $A\left(1;1\right);B\left(2;4\right)$

b) $\Delta_{\left(1\right)}=\left(2m-1\right)^2-4m^2+8$

$=4m^2-4m+1-4m^2+8$

$=9-4m$

Để pt (1) có 2 n ghiệm pb $\Leftrightarrow9-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{9}{4}$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1.x_2=m^2-2\left(1\right)\end{cases}}$

Ta có: $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=7\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_1+3x_2=6m-3\\x_1-3x_2=7\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{3m+2}{2}\\x_2=\frac{m-4}{2}\end{cases}\left(3\right)}$

Thay (3) vào (2) ta được:

$\frac{3m+2}{2}.\frac{m-4}{2}=m^2-2$

$\Leftrightarrow\frac{3m^2-10m-8}{4}=m^2-2$

$\Rightarrow3m^2-10m-8=4m^2-8$

$\Leftrightarrow m^2+10m=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-10\end{cases}\left(tm\right)}$

Vậy ...

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

18 tháng 5 2021 - olm

Tìm tọa độ giao điểm của parabol $(P)$: $y=2 x^{2}$ và đường thẳng $(d)$: $y=3 x-1$ bằng phép tính.

#Toán lớp 9

6

NH

Nguyễn Huy Tú

18 tháng 5 2021

Hoành độ giao điểm thoảng mãn pt :

$2x^2=3x-1\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0$

$\Delta=9-8=1$

$x_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2};x_2=\frac{3+1}{4}=1$

Thay x = 1/2 vào (d) ta được : $y=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}$

Thay x = 1 vào (d) ta được : $y=3-1=2$

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A ( 1/2 ; 1/2 ) ; B( 1 ; 2 )

Đúng(0)

ND

Ngọc Đan

18 tháng 5 2021

Tọa độ giao điểm 2 đthg: $2x^2$ =3x-1

<=>$2x^2$- 3x+1=0

Có dạng a+b+c=2-3+1=0

=>$x_1=1$ => y=2.$1^2$=2 =>tọa độ iao điểm(x;y)=(1;2)

$x_2=\frac{1}{2}$ =>y=2.$\left(\frac{1}{2}\right)^2$=1/2 =>tọa độ giao điẻm(x;y)=($\frac{1}{2}$;$\frac{1}{2}$)

Đúng(0)

HT

Hồng Trần

17 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho Parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x-m+1 (m là tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2

b) Tìm M để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ là y1,y2 thỏa mãn

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1

b: Thay m=2 vào (d), ta được:

y=2x-2+1=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2=2x-1$

=>$x^2-2x+1=0$

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

Thay x=1 vào (P), ta được:

$y=1^2=1$

Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2=2x-m+1$

=>$x^2-2x+m-1=0$

$\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)$

=4-4m+4

=-4m+8

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.$

y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?

Đúng(0)

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

5 tháng 5 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)

a) Vẽ đồ thị parabol (P).

b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m$

$\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0$

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

$x_1+x_2=2\left(m-1\right)$

Ta có: $x_1+x_2=6$

$\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6$

$\Leftrightarrow m-1=3$

hay m=4

Vậy: m=4

Đúng(3)

LH

Lê Huyền

26 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=-x+2
a, Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c, Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và (d). Tính diện tích tam giác OAB

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2023

a: loading...

b: PTHĐGĐ là:

x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

=>y=4 hoặc y=1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP