Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có A ( - 1 ; - 1 ; 0 ) , B ( 1 ; 0 ; 0 ) . Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.
A. 1 5
B. 5
C. 5 10
D. 2 5 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 4 2019
Đáp án A
Ta có: A B → 2 ; 1 ; 0 , O B → 1 ; 0 ; 0 ⇒ d O , A B = A B → ; O B → A B → = 1 5
CM
22 tháng 12 2017
Đáp án C
Tam giác OAB vuông tại O nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh AB, tức điểm P(2;0;-1).
CM
26 tháng 4 2017
Đáp án A.
Ta có O E E ∈ A B Vecto chỉ phương
của đường thẳng (d) là u → = 1 ; − 2 ; 2 .
Kẻ phân giác O E E ∈ A B suy ra
O A O B = A E B E = 3 4 ⇒ A E → = 3 4 E B → ⇒ E 0 ; 12 7 ; 12 7 .
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp
Δ O A B ⇒ I ∈ O E ⇒ O I → = k O E , → với k > 0.
Tam giác OAB vuông tại O, có bán kính
đường tròn nội tiếp r = 1 ⇒ I O = 2 .
Mà
A E = 15 7 ; O A = 3 ; c os O A B ^ = 3 5 → O E = 12 2 7 s u y r a O E ¯ = 12 7 O I ¯ ⇒ I 0 ; 1 ; 1 .
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là
d : x + 1 1 = y − 3 − 2 = z + 1 2
Đáp án A
Phương pháp:
Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian:
Cách giải:
Độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB bằng khoảng cách từ O đến đường thẳng AB: