Cho hệ phương trình x m 1 y = 1 4 x − y = − 2 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 12 2019

Cho hệ phương trình x + m + 1 y = 1 4 x − y = − 2 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x 2 + y 2 = 1 4 A. m = 41 8 B. m = 51 8 C. m = 8 41 D. m = 2 5 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 12 2019

x + m + 1 y = 1 4 x − y = − 2 ⇔ y = 4 x + 2 x + m + 1 4 x + 2 = 1 ⇔ y = 4 x + 2 x + 4 x m + 1 + 2 m + 1 = 1 ⇔ y = 4 x + 2 x 4 m + 5 = − 2 m + 1

Nếu m = − 5 4 ⇒ 0 x = 3 2 (vô lý)

Nếu m ≠ − 5 4 ⇒ x = − 2 m − 2 4 m + 5 ⇒ y = 4 x + 2 = 6 4 m + 5

Theo bài ra: x 2 + y 2 = 1 4 ⇒ − 2 m − 1 4 m + 5 2 + 6 4 m + 5 2 = 1 4

⇔ 4 ( 4 m 2 + 4 m + 1 + 36 ) = 16 m 2 + 40 m + 25 ⇔ 24 m = 124 ⇔ m = 41 8

Đáp án:A

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Duy

18 tháng 1 2021

cho hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.$

a)giải hệ phương trình khi m=2

b)giải hệ phương trình theo m

c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương

d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1

#Toán lớp 9

1

T

tthnew

18 tháng 1 2021

Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.

ĐK: $m\neq 0$

a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:

$\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1$

b) $\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}$

c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:

$x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0$

d) $x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$

Đúng(3)

HT

hoa thi

18 tháng 5 2022

Bài tập 1 Cho hệ phương trình (1)1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = và y = .3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NG

Na Gaming

18 tháng 5 2022

lỗi hình

Đúng(0)

PP

Pé Pïnʚɞ︵²⁰⁰⁴

18 tháng 5 2022

lx hìnk còi

Đúng(0)

NT

nguyen thuy nga

24 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình ( x+y = 2 mx−y = m với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình khi m = −2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho 3x−y = −10.

c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x, y là những số nguyên

#Toán lớp 9

1

SA

SC__@

24 tháng 2 2021

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: $\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.$ <=> $\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.$ <=> $\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.$

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.$

=> x + mx = 2 + m

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> $m\ne-1$

<=> x = $\dfrac{m+2}{m+1}$ thay vào pt (1)

=> y = $2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}$

Mà 3x - y = -10

=> $3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10$

<=> $\dfrac{2m+6}{m+1}=-10$ <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m $\ne$-1

Do x;y $\in$ Z <=> $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.$

Ta có: $x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}$

Để x nguyên <=> 1 $⋮$m + 1

<=> m +1 $\in$Ư(1) = {1; -1}

<=> m $\in$ {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = $\dfrac{0}{0+1}=0$(tm)

m = -2 => y = $\dfrac{-2}{-2+1}=2$(tm)

Vậy ....

Đúng(1)

LX

Le Xuan Mai

23 tháng 12 2023

cho hệ phương trình : x+my=m+1

mx+y=3m-1 ( m là tham số )

a.giải hệ phương trình với m =-2

b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x;y) thỏa mãn x²-y²=4

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

a: Thay m=-2 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-2+1=-1\\-2x+y=3\cdot\left(-2\right)-1=-7\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=-2\\-2x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-9\\x-2y=-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=2y-1=2\cdot3-1=5\end{matrix}\right.$

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}$

=>$m^2\ne1$

=>$m\notin\left\{1;-1\right\}$

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m\left(m+1-my\right)+y=3m-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m^2+m-m^2y+y=3m-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\y\left(-m^2+1\right)=3m-1-m^2-m=-m^2+2m-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\y\left(m-1\right)\left(m+1\right)=\left(m-1\right)^2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-1}{m+1}\\x=m+1-m\cdot\dfrac{m-1}{m+1}=\left(m+1\right)-\dfrac{m^2-m}{m+1}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-1}{m+1}\\x=\dfrac{m^2+2m+1-m^2+m}{m+1}=\dfrac{3m+1}{m+1}\end{matrix}\right.$

$x^2-y^2=4$

=>$\dfrac{\left(3m+1\right)^2-\left(m-1\right)^2}{\left(m+1\right)^2}=4$

=>$\dfrac{9m^2+6m+1-m^2+2m+1}{\left(m+1\right)^2}=4$

=>$8m^2+8m+2=4\left(m+1\right)^2$

=>$8m^2+8m+2-4m^2-8m-4=0$

=>$4m^2-2=0$

=>$m^2=\dfrac{1}{2}$

=>$m=\pm\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Đúng(1)

LC

Lemon Candy

13 tháng 11 2019 - olm

Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BT

Black&Pink to my heart

7 tháng 11 2021

Cho hệ phương trình {x+(m+1)y=14x−y=−2x+m+1y=14x−y=−2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn

#Toán lớp 9

0

TA

thi anh

8 tháng 7 2021

Cho hệ phương trình: x + my = m + 1 mx + y = 2m,Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x > 2 và y > 1

#Toán lớp 9

0

MS

Min Suga

2 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\nx+y=-3\end{matrix}\right.$

a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x;y) = (-2 ;3)

b/ Tìm m , n để hệ phương trình có vô số nghiệm

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Trọng Chiến

2 tháng 2 2021

a Để hpt có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(-2;3\right)$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2+3m=4\\-2n+3=-3\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\-2n=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=2\end{matrix}\right.$

b Để hpt có vô số nghiệm $\Leftrightarrow\dfrac{1}{n}=\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{-3}$ $\left(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{n}=-\dfrac{4}{3}\\m=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\n=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.$

Vậy...

Đúng(0)

NP

NV Phú

15 tháng 3 2021

Cho hệ phương trình: 2X +Y = 3m-2 ( m là tham số ) X - Y = 5 a) Giải hệ phương trình khi m = - 4 ; b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 13.

#Toán lớp 9

6