Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
11 tháng 11 2017
Điều kiện của phương trình là x ≠ -1, ta có
⇒ (m - 2)x + 3 = (2m - 1)(x + 1)
⇒ (m + 1)x = 4 - 2m (1)
Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.
Với m ≠ -1 phương tình (1) có nghiệm 
Nghiệm này thỏa mãn điều kiện x ≠ -1 khi và chỉ khi 
hay -2m + 4 ≠ -m - 1 ⇒ m ≠ 5
Kết luận
Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm
Với m ≠ -1 và m ≠ 5 phương trình có nghiệm là 
PT
1
CM
8 tháng 9 2017
Điều kiện của phương trình là: x ≠ 3. Ta có:
Kết luận
Với m ≠ 1/4 phương trình đã cho có hai nghiệm và x = 3/2 và x = (7 - 4m)/2
Với m ≠ 1/4 phương trình có một nghiệm x = 3/2
PT
1
CM
13 tháng 6 2019
Điều kiện của phương trình là x ≠ 1. Khi đó ta có
⇔ (2m + 1)x - m = (x + m)(x - 1)
⇔ x2 - (m + 2)x = 0
⇔ x = 0, x = m + 2
Giá trị x = m + 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m ≠ -1
Kết luận
Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;
Với m ≠ -1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.
PT
1
CM
3 tháng 10 2019
Điều kiện của phương trình là x ≠ m . Khi đó ta có
⇔ (3m - 2)x - 5 = -3x + 3m
⇔ (3m + 1)x = 3m + 5
Với m ≠ -1/3 nghiệm của phương trình cuối là 
Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi
Kết luận
PT
1
CM
25 tháng 3 2018
Phương trình đã cho tương đương với phương trình
( m 2 - 6 m + 8 ) x = m 2 - m - 2
⇔ (m - 2)(m - 4)x = (m + 1)(m - 2)
Kết luận
Với x ≠ 2 và x ≠ 4 phương trình có nghiệm 
Với m = 2, mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;
Với m = 4, phương trình vô nghiệm.
PT
1
CM
28 tháng 5 2018
Với 
phương trình đã cho trở thành
3x + 2m = x - m ⇔ 2x = -3m ⇔ x = -3m / 2
Ta có:
Với 
Phương trình đã cho trở thành
-3x - 2m = x - m ⇔ 4x = -m ⇔ x = -m / 4
Ta có:
Kết luận
Với m > 0 phương trình vô nghiệm;
Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0;
Với m < 0 phương trình có nghiệm
PT
1
CM
11 tháng 12 2018
Điều kiện của phương trình là m ≠ 1/2. Khi đó ta có
Nếu m ≠ -1/5 thì phương trình có nghiệm 
Giá trị này là nghiệm của phương trình đã cho khi
Nếu m = -1/5 phương trình cuối vô nghiệm.
Kết luận.
Với m = -1/5 hoặc m = -3 phương trình đã cho vô nghiệm.
Với m ≠ -1/5 và m ≠ -3 nghiệm của phương trình đã cho là
PT
1
CM
16 tháng 9 2019
Điều kiện của phương trình là m > 1/2
Với điều kiện đó vế trái dương, nên vế phải cũng dương nên m > 1. Lúc đó ta có:
Giá trị 
thỏa mãn điều kiện x > 1/2
Kết luận. Với m ≤ 1 phương trình vô nghiệm.
Với m > 1 nghiệm của phương trình là
PT
1
CM
8 tháng 2 2019
Phương trình (1) ⇔ x = -3m + 2
Phương trình (2) ⇔ 3x = m - 2 ⇔ x = (m - 2) / 3
Vậy với mọi giá trị của m phương trình có nghiệm là:
x 1 = -3m + 2 và x 2 = (m - 2) / 3
Với m = -1 phương trình đã cho trở thành
-5x + 1 = 0 ⇔ x = 1/5
Với m ≠ -1 phương trình đã cho là một phương trình bậc hai, có biệt thức Δ = -24m + 1
Nếu m ≤ 1/24 thì Δ ≥ 0 phương trình có hai nghiệm
Với m = -1 phương trình có nghiệm là x = 1/5