Hình 4.16 có A ^ = 130 ° , C ^ = 140 ° và O A ⊥ O B . Chứng tỏ rằng AB // CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
20 tháng 8 2023
Để chứng minh rằng AB//CD, ta cần sử dụng các thông tin đã cho về hình 4.16. Từ thông tin đã cho, ta biết rằng A = 130' và B = 140', và OA vuông góc với OB. Tuy nhiên, không có thông tin về các đỉnh khác của hình 4.16. Vì vậy, chúng ta không thể chứng minh rằng AB//CD chỉ dựa trên thông tin đã cho.
CM
21 tháng 12 2019
a) Ba đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 6 tia. Số góc do 6 tia tạo ra là: 6.5 2 = 15 (góc).
b) Xét hai đường thẳng AB và CD trong ba đường thẳng đã cho (h.1.11). Hai đường thẳng này tạo thành bốn góc không có điểm trong chung. Tổng của bốn góc này bằng 360 ° nên trong bốn góc đó phải tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 90 ° .
Thật vậy, nếu mỗi góc đó đều nhỏ hơn 90 ° thì tổng của chúng nhỏ hơn 90 ° .4 = 360 ° : vô lí.
Giả sử góc tồn tại nói trên là góc BOD.
- Nếu B O D ^ > 90 ° thì A O C ^ = B O D ^ > 90 ° , bài toán đã giải xong.
- Nếu B O D ^ = 90 ° thì ta xét tiếp đường thẳng thứ ba MN đi qua O (h.1.12).
Giả sử tia ON nằm trong góc BOD. Khi đó góc BON là góc nhọn do đó A O N ^ là góc tù (vì B O N ^ và A O N ^ là hai góc kề bù). Góc AON là góc tù thì góc BOM là góc tù (vì B O M ^ = A O N ^ ).
Vậy luôn tồn tại hai góc tù trong số 15 góc được tạo thành.
Chứng tỏ hai tia đối nhau
MH
11 tháng 4 2022
a) Do \(AB//CD\Rightarrow AO//DN\)
Áp dụng định lí Ta-let cho tam giác \(IDN\) ta có \(\dfrac{OI}{IN}=\dfrac{AO}{DN}\)
\(\Rightarrow OI.ND=OA.IN\)
b) Do \(AB//CD\Rightarrow BO//CN\)
Áp dụng định lí Ta-let cho tam giác \(ICN\) ta có \(\dfrac{OI}{IN}=\dfrac{BO}{CN}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{DN}=\dfrac{BO}{CN}\left(=\dfrac{OI}{IN}\right)\) mà \(DN=CN\) (do \(N\) là trung điểm \(CD\))
\(\Rightarrow AO=BO\Rightarrow O\) là trung điểm \(AB\)
LP
2 tháng 11 2022
a) hình bình hành ABCD có:
O là giao điểm của AC và BD
=> O là trung điểm của AC và BD
xét tam giác AOM và tam giác NOC có:
AO= CO
góc A² = góc C¹ (so le trong)
góc O¹=góc O² (đối đỉnh)
=> tam giác AOM=tam giác CON(g.c.g) => OM =ON
=> M đối xứng với N qua O
b) tam giác AOM= tam giác CON nên
=> AM= CN, AM // CN
=> tứ giác AMNC là hình bình hành 
26 tháng 2 2016
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa đt xy, ta có x0y > y0z nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (1)
=> yOz + zOx = xOy
zOx = 180 - 140 = 40
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa đt xy, ta có x0y > xOt nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (2)
=> xOt + yOt = xOy
yOt = 180 - 130 = 50
b) phải là chứng tỏ góc zOt là góc vuông chứ?
Từ 1 và 2 ta có: y0t + t0x = x0y
y0t + t0z + z0x = x0y
50 + t0z + 40 = 180
t0z = 90
=> t0z là góc vuông
Vì O A ⊥ O C nên A O C ^ = 90 ° . Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho O t / / A B .
Khi đó A ^ + A O t ^ = 180 ° (cặp góc trong cùng phía).
Suy ra A O t ^ = 180 ° − 130 ° = 50 ° .
Vì A O C ^ = 90 ° nên C O t ^ = 40 ° .
Ta có C ^ + C O t ^ = 140 ° + 40 ° = 180 ° .
Do đó CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).
Suy ra AB // CD (vì cùng song song với Ot).