Cho góc bẹt AOB và tia OM sao cho A O M ^ = 60 ° . Vẽ tia ON nằm trong góc BOM sao cho O N ⊥ O M . Chứng tỏ rằng B O N ^ = 1 2 A O M ^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 8 2016
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BON}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}+\widehat{CON}+\widehat{NOB}=180^o\)
Mà: \(\widehat{AOM}=\widehat{BON},\widehat{CON}=\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow2\widehat{AOM}+2\widehat{MOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AOC}=90^o\)
\(\Rightarrow CO\perp AB\)
TT
5 tháng 9 2015
Vì góc AOB là góc bẹt => góc AOB = 180 độ
Vì góc AOM = BON mà OC là tia phân giác của góc MON => MOC = NOC =1/2 MON
=> AOM+MOC=BON+NOC
=> AOC = BOC mà AOC+BOC= AOB
=> AOC = BOC = 180 : 2= 90 độ
=> AOC VÀ BOC là góc vuông và OC cắt AB tại O=> OC vuông góc AB
CM
11 tháng 4 2019
a) Ta có
A
O
N
^
+
B
O
N
^
=
180
°
;
B
O
M
^
+
A
O
M
^
=
180
°
(hai góc kề bù) mà
A
O
M
^
=
B
O
N
^
(đề bài cho) nên
A
O
N
^
=
B
O
M
^
.
Mặt khác, tia OC là tia phân giác của góc MON nên C O N ^ = C O M ^ .
Do đó A O N ^ + C O N ^ = B O M ^ + C O M ^ (1)
Ta có tia ON nằm giữa hai tia OA, OC; tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên từ (1) suy ra A O C ^ = B O C ^ = 180 ° : 2 = 90 ° . Vậy O C ⊥ A B .
b) Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên B O M ^ + M O N ^ = B O N ^ = m ° (1).
Mặt khác B O M ^ = 180 ° − A O M ^ = 180 ° − m ° (2).
Từ (1) và (2) suy ra: 180 ° − m ° + 90 ° = m ° ⇒ 2 m ° = 270 ° ⇒ m ° = 135 ° .
Vậy m = 135 .
Chứng minh một tia là tia phân giác, là tia đối
* Tìm cách giải
Muốn so sánh hai góc BON và AOM ta cần tính số đo của chúng.
Đã biết số đo của góc AOM nên chỉ cần tính số đo của góc BON.
* Trình bày lời giải
Hai góc AOM và BOM kề bù nên A O M ^ + B O M ^ = 180 ° .
⇒ B O M ^ = 180 ° − 60 ° = 120 ° . Vì O M ⊥ O N nên M O N ^ = 90 °
Tia ON nằm trong góc BOM nên
⇒ B O N ^ = 120 ° − 90 ° = 30 ° . Vì 30 ° = 1 2 .60 ° nên B O N ^ = 1 2 A O M ^