K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2017

3 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{F}+\widehat{E}=90^0\\\widehat{HDE}+\widehat{E}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{F}=\widehat{HDE}\\ b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{F}+\widehat{E}=90^0\\\widehat{HDF}+\widehat{F}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{HDF}\)

14 tháng 4 2020

a) Xét tam giác DEH và tam giác DFH ta có:

        DE = DF ( tam giác DEF cân tại D )

        DEH = DFH ( tam giác DEF cân tại D )

        EH = EF ( H là trung điểm của EF )

=> tam giác DEH = tam giác DFH ( c.g.c) (dpcm)

=> DHE=DHF(hai góc tương ứng)

Mà DHE+DHF=180 độ  =>DHE=DHF=180 độ / 2 = 90 độ ( góc vuông ) hay DH vuông góc với EF ( dpcm )

 b) Xét tam giác MEH và tam giac NFH ta có:

          EH=FH(theo a)

          MEH=NFH(theo a)

  => tam giác MEH = tam giác NFH ( ch-gn)

  => HM=HN ( 2 cạnh tương ứng ) hay tam giác HMN cân tại H ( dpcm )

c) Ta có : +) DM+ME=DE =>DM=DE-ME

                +) DN+NF=DF => DN=DF-NF

Mà DE=DF(theo a)   ;     ME=NF( theo b tam giác MEH=tam giác NFH)

=>DM=DN => tam giác DMN cân tại D 

Xét tam giac cân DMN ta có:

     DMN=DNM=180-MDN/2      (*)

Xét tam giác cân DEF ta có:

     DEF=DFE =180-MDN/2       (*)

Từ (*) và (*) Suy ra góc DMN = góc DEF

Mà DMN và DEF ở vị trí đồng vị

=> MN//EF (dpcm)

d) Xét tam giác DEK và tam giác DFK ta có:

        DK là cạnh chung

        DE=DF(theo a)

    => tam giác DEK= tam giác DFK(ch-cgv)

   =>DKE=DKF(2 góc tương ứng)

   =>DK là tia phân giác của góc EDF       (1)

Theo a tam giac DEH= tam giac DFH(c.g.c)

   =>EDH=FDH(2 góc tương ứng)

   =>DH là tia phân giác của góc EDF        (2)

Từ (1) và (2) Suy ra D,H,K thẳng hàng (dpcm)

Bạn ghi lại đề đi bạn

7 tháng 3 2022

Bài 10. Cho tam giác DEF vuông tại D, có . Tia phân giác của góc F cắt DE tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H ( ).

a. Chứng minh: DFI = HFI 

b. DFH là tam giác gì? Vì sao?.

c. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DH tại N. Chứng minh EN // FI.

Bài 11. Cho cân ở A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE.

a) Chứng minh cân

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của . 

c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE Chứng minh: BH = CK.

d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK đồng quy.  Đây ạ

 

 

 

 

26 tháng 2 2022

bạn ơi mờ quá

a: Ta có: H và E đối xứng nhau qua BA

nên AB là đường trực của HE

Suy ra: AH=AE

hay ΔHAE cân tại H

8 tháng 10 2021

1A; 2B; 3B; 4D; 5A

8 tháng 10 2021

???? 

 

a) Xét 2 tg vuông AEC và ADB có: AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

góc A chung

Do đó tg AEC = tg ADB (ch - gn)

=> BD = CE (đpcm)

b) xét 2 tg vuông CEB và BDC có: góc CBE = góc BCD (tam giác ABC cân tại A)

CE = BD (Cmt)

do đó tg CEB = tg BDC (cgv - gnk)

=> góc ECB = góc DBC

=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)

c) xét 2 tg AIC và AIB có: AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

AI chung

BI = IC (tam giác BIC cân (Cmt))

DO đó tg AIC = tg AIB (c.c.c)

=> góc IAC = góc IAB => AI là tia pg của góc BAC (Đpcm)

d) Ta có: tg CEB = tg BDC (cmt) => CD = BE mà AB = AC => AE = AD => AED cân tại A

Mà AI là tia pg của góc EAD nên AI vuông với DE(1)

Ta lại có: Tam giác ABC cân tại A mà AI là tia pg của góc BAC nên AI vuông BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE // BC (cùng vuông vs BC) (đpcm)

e) ko bt

F) cm vuông như câu d nha