Hãy tính và so sánh: 1 3 - 2 9 và 1 3 + ( - 2 9 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\)và B= \(\frac{8}{9}\)
Ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)
\(........\)
\(\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8\cdot9}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{8\cdot9}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}=\frac{8}{9}\)
Vậy \(A=B\)
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
ai tk mình mình tk lại cho!!!
a) 1619 và 825
Ta có :
1619 = ( 24 )19 = 276
825 = ( 23 )25 = 275
Vì 276 > 275 Nên 1619 > 825
b) 536 và 1124
Ta có :
536 = ( 53 )12 = 12512
1124 = ( 112 )12 = 12112
Vì 12512 > 12112 Nên 536 > 1124
1.
\(M=3^0+3^1+......+3^{50}.\)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+.......+3^{51}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+.......+3^{51}\right)-\left(3^0+3+.....+3^{50}\right)\)
\(\Rightarrow2M=3^{51}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{51}-1}{2}\)
2.
\(a,\)Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)
\(8^{25}=\left(2^3\right)^5=2^{75}\)
Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
\(b,\)Ta có : \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Vì \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)
ko tính kết quả , hãy so sánh , hãy giải thích
`1/3` + `2/5` + `7/10` ........ `2/5` + `4/2` + `9/5`
`1/3` + `2/5` + `7/10` < `2/5` + `4/2` + `9/5`
vì phép tính đầu đều có 3 số mà mỗi số đều bé hơn 1 nên kết quả bé hơn
vì phép tính 2 đều có 3 số mà mỗi số đều lớn hơn 1 nên kết quả lớn hơn
Vì 1/3, 7/10 <1
2/5= 2/5
4/2, 9/5 > 1
Vậy 1/3 + 2/5 + 7/10 <2/5+4/2+9/5
Aiko lập luận sai rồi nhé
Ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(A< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}=B\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 6:
a: \(15=\sqrt{225}>\sqrt{200}\)
b: \(27=9\sqrt{9}>9\sqrt{5}\)
c: \(-24=-\sqrt{576}< -\sqrt{540}=-6\sqrt{15}\)