Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc
A
S
B
^
=
2
α
0
o
<
α
<
90
o
. Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai? A.
V
=
4
a
3
3
.
sin
2
α
sin
α
B.
V
=
4
a
3
3
.
cos
2
α
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc A S B ^ = 2 α 0 o < α < 90 o . Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?
A. V = 4 a 3 3 . sin 2 α sin α
B. V = 4 a 3 3 . cos 2 α sin α
C. V = 4 a 3 3 . cos 2 α - 1
D. V = 4 a 3 3 . 1 sin 2 α - 2
Diện tích đáy S = 4 a 2
c o t 2 α + 1 = 1 sin 2 α ⇒ c o t 2 α - 1 = 1 sin 2 α - 2
Do đó (C) và (D) đúng
Từ câu (D) suy ra V = 4 a 3 3 . 1 - sin 2 α sin 2 α = 4 a 3 3 . cos 2 α sin α . Do đó (B) đúng
Vậy (A) là kết quả sai
Đáp án A