Cho hàm số v x liên tục trên đoạn 0 ; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 x + 10 − 2 x = m . v x có nghiệm trên đoạn 0 ; 5 ?
A. 6
B. 4.
C. 5
D. 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận
Phương trình f ( x ) = 5 3 mà y = 5 3 ≈ 1 , 67 là đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt.
Do đó PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án C.
Đáp án C