Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là f ' ( x ) = x - 2018 x - 2019 x - 2020 4 . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có Đáp án D
Ta có y’ = –f’(1 – x) + 2018 = –[1–(1–x)][(1–x)+2]g(1–x) – 2018 + 2018
= –x(3–x)g(1–x)
Suy ra (vì g(1–x) < 0, ∀ x ∈ R )
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3 ; + ∞
Chọn A
Cách 1: Từ đồ thị hàm số của ta thấy có hai cực trị dương nên hàm số lấy đối xứng phần đồ thị hàm số bên phải trục tung qua trục tung ta được bốn cực trị, cộng thêm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung nữa ta được tổng cộng là cực trị.
Hàm số xác định trên R và f′(x) đổi dấu qua hai điểm x = 2018; x = 2019. Nên hàm số đã cho có đúng 2 điểm cực trị. Chọn đáp án A.