Tìm m để phương trình
sin
2
x
+
5
π
2
−
m
cos
x
+
1
=
0
có đúng 3 nghiệm trên
0
;
4
π
3
A.
−
2
≤
m
≤
−
1
B.
−
2
<
m
≤
−
1
C.
−
2
≤
m
<
−
1
D.
−
2
≤
m
...
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình sin 2 x + 5 π 2 − m cos x + 1 = 0 có đúng 3 nghiệm trên 0 ; 4 π 3
A. − 2 ≤ m ≤ − 1
B. − 2 < m ≤ − 1
C. − 2 ≤ m < − 1
D. − 2 ≤ m
Đáp án B
sin 2 x + 5 π 2 − m cos x + 1 = 0 ⇔ c o s 2 x − m cos x + 1 = 0 ⇔ 2 c o s 2 x = m cos x ⇔ cos x = 0 cos x = m 2 ⇔ x = π 2 + k π cos x = m 2
Mà x ∈ 0 ; 4 π 3 ⇒ x = π 2 cos x = m 2 *
Để phương trình có đúng 3 nghiệm trên 0 ; 4 π 3 ⇔ * có 2 nghiệm thuộc 0 ; 4 π 3
⇔ − 1 < m 2 ≤ − 1 2 ⇔ − 2 < m ≤ − 1