Cho hàm số
y
=
x
3
−
2
x
2
+
2
x
có đồ thị (C). Gọi
x
1
,
x
2
là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng
y
=
−
x
+
2018
. Khi đó
x
1
+
x
2
bằng: A.
8
3
.
B.
2
3
.
C.
4
3
.
D.
5
3
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 x có đồ thị (C). Gọi x 1 , x 2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng y = − x + 2018 . Khi đó x 1 + x 2 bằng:
A. 8 3 .
B. 2 3 .
C. 4 3 .
D. 5 3 .
Đáp án C
y ' = 3 x 2 − 4 x + 2
Do tại các điểm M, N tiếp tuyến với vuông góc với đường thẳng y = − x + 2018
nên
3 x 2 − 4 x + 2 . − 1 = − 1 ⇔ 3 x 2 − 4 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 x = 1 3
Suy ra x 1 + x 2 = 1 + 1 3 = 4 3 .