Cho hàm số bậc ba
f
x
v
à
g
x
=
-
f
m
x
+
n
m
,
n
∈
ℚ
có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết hàm số
g
x
nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức
3
m
+
2
n
là A. -5 B.
-
13
5
C.
16
5
...
Đọc tiếp
Cho hàm số bậc ba f x v à g x = - f m x + n m , n ∈ ℚ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết hàm số g x nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức 3 m + 2 n là
A. -5
B. - 13 5
C. 16 5
D. 4
9 đko nhỉ
\
Chọn đáp án C
* Giả sử hàm số
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm 2 ; 3 , 0 ; - 1 và nhận hai điểm này làm hai điểm cực trị nên ta có hệ sau:
Suy ra g 0 = - f n = n 3 - 3 n 2 + 1
Mà từ đồ thị ta có g 0 = - 1
Do n ∈ ℚ nên n =1
* Hàm số g x = - f m x + n nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5
⇔ Hàm số h x = - g x = f m x + n đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 5
Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số f x đồng biến trên khoảng 0 ; 2 nên hàm số h x = g m x + n
đồng biến trên khoảng
Yêu cầu bài toán