Cho a > 0, b > 0, nếu a < b, hãy chứng tỏ: a 2 < b 2 và a 3 < b 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 6 2016
18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31
18/31=181818/313131
18 tháng 8 2015
cậu tra trên google ấy , **** tớ cái nha !
nếu ko thấy trên googlle thì để tớ giúp nhưng cậu phải **** cho tớ đã
5 tháng 5 2017
a. Do \(a>0,\) \(b>0\) \(\Rightarrow a,b\) là số dương
Ta có:
* \(a< b\Leftrightarrow a^2< ab\) (nhân cả hai vế với a)
* \(a< b\Leftrightarrow ab< b^2\) (nhân cả hai vế với b)
b. Từ câu a theo tính chất bắc cầu suy ra:\(a^2< b^2\)
Ta có: \(a^2< b^2\Leftrightarrow a^3< ab^2\) (nhân cả hai vế với a)
mà ab2<b3 (a<b)
\(\Rightarrow a^3< b^3\)
25 tháng 8 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
tick cho mình nhé
23 tháng 8 2016
b) -1/3 = -4/12 (1)
-1/4 = -4/16 (2)
Từ (1) (2) suy ra -4/12 < -4/13 < -4/14 < -4/15 < -4/16
Vậy 3 số hữa tỉ xen giữa -1/3 và -1/4 là -4/13 ; -4/14 ; -4/15
23 tháng 8 2016
Vì a/b < c/d nên ad < bc (1)
Xét tích a.(b+d) = ab.ad (2)
b.(a+c) = ba.bc (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra a.(b+d) < b.(a+c) => a/b < a+c/b+d (4)
Từ (4) suy ra a+c/b+d < c/d (5)
Từ (4) (5) suy ra a/b < a+c/b+d < c/d
Từ (1) và (2) suy ra: a 2 < b 2
Ta có: a < b ⇒ a 3 < a 2 b (3)
a < b ⇒ a b 2 < b 3 (4)
a < b ⇒ a.a.b < a.b.b ⇒ a 2 b < a b 2 (5)
Từ (3), (4) và (5) ⇒ a 3 < b 3